第一章 数列-§1.2数列的函数特性PPT-（原创）北师大版（2019）数学-选择性必修第二册

§1.2数列的函数特性 1.同学们观察数列中的项与序号之间的关系,你能从中得到什么启示?你能否写出它的第n项? 项: 序号: 思考 数列中的项与序号之间的关系 1 2 3 4 …， 9 2.你能把上述数列按照（n, an)点坐标的形式画在下面的坐标系中吗? O 1 2 3 4 5 6 7   2 4 8 16 32 64 n an 图象是一些离散的点 1.理解数列可视作定义在正整数集（或其子集）上的函数概念，会画数列的图象. 2.理解递增数列、递减数列、常数列的概念，并会判断数列的增减性. 课标要求 1.理解数列可视作定义在正整数集（或其子集）上的函数概念，会画数列的图象.（数学抽象、数学建模） 2.理解递增数列、递减数列、常数列的概念，并会判断数列的增减性. （数学抽象） 素养要求 探究点1 数列的图像 从函数的观点看，数列的项an是序号n的函数. 即数列可以看成以正整数集N+（或其子集{1,2，…，n}）为定义域的函数.当自变量n按照从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值. 反过来，对于函数y=f（x）,如果f（i）（i=1,2,3，…）有意义，那么我们可以得到一个数列 f（1），f（2），f（3），…，f（n），… 把一个数列视作定义在正整数集（或其子集）上的函数，因此可以用图象（平面直角坐标系内的一串点）来表示数列，图象中每个点的坐标为（k,ak），k = 1,2,3,…这个图象也称为数列的图象. 1.数列的图象 【即时练习】 作出下列函数的图像： ①：4, 5, 69 7, 8, 9 ②：1,,,,… ③：5 300,5 300,…，5 300 解析 ①在平面直角坐标系中描出各点： (1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7), (6,8), (7,9) 解析 ②在平面直角坐标系中描出各点： (1,1), (2,), (3,), (4,), ┄ 解析 ③在平面直角坐标系中描出各点： (1,5300), (2,5300), ┅,(3,5300) 从图中可以看出，数列的图象是由一些点组成的，数列①对应的函数图象是上升的，数列④对应的函数图象是下降的，数列⑤对应的函数图象，这些点在与x轴平行的一条直线上. 探究点2 数列的