【全程复习方略】2013-2014学年高中物理（人教版）必修一多媒体教学课件：24 匀变速直线运动的速度与位移的关系（课件+视频素材材，2份）

4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 计算是否超速的物理原理是什么？ 火车启动时的行驶速度与位移之间有什么关系呢？ 1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，会用公式解决相关题目。(重点) 2.知道匀变速直线运动的其他推论。 3.掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决问题。(难点) 列式求解 射击时，子弹在枪筒内获得加速度加速。已知a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹出枪口时的速度。 请同学们画出子弹加速运动的示意图。 解题思路： 1)先根据位移时间公式，求出总时间t 2)根据速度时间公式求出v 由v=v0+at得：v=at=5×105×1.6×10-3m/s =800m/s 由 能否只用一个关系式就能求得结果呢？ 题中已知条件和所求的结果都不涉及时间t，将两个公式联立，消去t，就直接得到位移与速度的关系式了。 请同学们自己推导位移与速度的关系式： 【问题思考】 一、匀变速直线运动的速度与位移的关系 若不涉及时间t，用这个公式更方便 式中四个量都是矢量，都有正负 例1.某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？ 解：这是一个匀变速直线运动的问题, 以初速度方向为正方向,飞机的初速度v0＝216km/h=60m/s;末速度v应该是０。由于飞机加速度方向与速度方向相反，所以加速度取负号，a=－2m/s2。 把数值代入得 练一练 1.通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？ 提示：由v2－v02＝2ax得：v0＝15m/s 答案：行驶速度不能超过15m/s 2. 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l 时， 速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离 是( ) C 3.某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ 答案：所以飞机不能 39m/s 提示：由 得：x=250m ＞100m 所以飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞 由 得：v0≈39m/s 总结：解运动学问题的方法与步骤 (1)分析运动过程，画出运动过程示意图 (2)设定正方向，确定各物理量的正负号： “设初速度方向为正方向 ” “已知V0=？， a=？” (3)列方程求解：先写出原始公式，再写出导 出公式：“由公式…得…” 【学以致用】 一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： (1)汽车3s末速度的大小。 (2)汽车的速度减为零所经历的时间。 (3)汽车2s内的位移。 (4)汽车第2s内的位移。 (5)汽车8s内的位移。 答案：(1)6m/s(2)5s(3)24m(4)10.5m(5)37.5m 二、匀变速直线运动的两个重要推论： (1)平均速度 做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等 于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初 末速度代数和的一半。即 (2)逐差相等 在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个 常量，即 或 例2. 一个做匀加速直线运动的物体，在开始的4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m。求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 解析：解法一：基本公式法(略) 解法二：物体在8s内的平均速度等于中间时刻(即第4s末)的瞬时速度则 同样物体在前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度 两式联立，解得 a=2.25m/s2 v0=1.5m/s 解法三：由公式△x=aT2，得 根据 得 解题后的思考：在选择公式时要注意观察题目中涉及的已知量，还要注意熟悉各公式的内容，从而选择合适的公式及方法来解题，通过使用多种解题方法进一步理解各公式的用法。 匀变速直线运动的三个基本公式 两个推论： 不涉及位移； 不涉及末速度； 不涉及时间； 。 1.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜 面中点时速度为2 m/s,则物体到达斜面底端时的速 度为( ) A.3 m/s B.4 m/s C.6 m/s D. 提示：设总位移为2x,中点的速度为v1,末速度为v2， 则有v12=2ax, D 2.一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A､B､C三点.已 知AB=6 cm