数学-2022年江苏南京中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、答题卡）

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2022年江苏南京中考考前押题密卷 数 学 （本卷共27小题，满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．我国的“天河一号”超级计算机是当今世界上运算最快的超级计算机，它的运算速度达到每秒2570万亿次．将数据“2570万亿”用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 2．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 3．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是　　 A．2 B．3 C．4 D．9 4．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是　　 A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克 5．下列各数中，无理数是　　 A． B． C． D． 6．如图，夜晚，小亮从点经过路灯的正下方沿直线走到点，他的影长随他与点之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图象大致为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．已知与互为相反数，则式子　　． 8．已知，则的算术平方根为 　　． 9．计算　　． 10．已知关于的方程的两个实数根是，且，则的值为　　． 11．如图，经过原点，并与两坐标轴相交于、两点，已知，点的坐标是，则圆的半径为　 　． 12．如图，在中，半径为5，，与点．，则　　． 13．如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点，点．轴于点，轴于点，，则　　． 14．如图，已知，分别切于、，，点是优弧上任一点，则　 　度． 15．在平面内有个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点、、、、构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则的度数是 　　． 16．如图，平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形（点与点是对应点，点与点是对应点，点与点是对应点），点恰好落在边上，则　 　度． 三．解答题（共11小题，满分88分） 17．（6分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（8分）解下列方程： （1）； （2）． 19．（6分）化简：． 20．（8分）如图，，为中边上两点，过作交的延长线于点，． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 21．（8分）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分）．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析． （1）以下三种抽样调查方案： 方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本； 方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本； 方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本． 其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是 　　（填写“方案一”、“方案二”或“方案三” ； （2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为分） 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 83.59 100 52 分数段 频数 5 7 18 30 40 结合上述信息解答下列问题： ①样本数据的中位数所在分数段为 　　； ②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有 　　人． 22．（8分）某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示．嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率； （2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大． 23．（8分）为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，邓州市某学校决定安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如图，其红外线探