高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（人教A版2019） 考试时间：120分钟 满分：150分 考试范围：必修二 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．某人从出发点向正东走后到，然后向左转150°再向前走到，测得的面积为，此人这时离出发点的距离为（       ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，复数的共轭复数为（       ） A． B． C． D． 3．下列命题正确的是（       ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．梯形可确定一个平面 D．圆心和圆上两点确定一个平面 4．在等腰梯形中，，，，为的中点，为线段上的点，则的最小值是（       ） A．0 B． C． D．1 5．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（       ） A．与互为对立事件 B．与互斥 C．与相等 D． 6．已知是面积为的等边三角形，其顶点均在球的表面上，当点在球的表面上运动时，三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（       ） A． B． C． D． 7．在区域病毒流行期间，为了让居民能及时了解疫情是否被控制，专家组通过会商一致认为：疫情被控制的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，记连续7天每天记录的新增感染人数的数据为一个预报簇，根据最新的连续四个预报簇①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数；②平均数，且标准差；③平均数，且极差；④众数等于1，且极差．其中符合疫情被控制的指标的预报簇为（       ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 8．已知，是夹角为60°的两个单位向量，，，若，则实数（       ） A． B．1 C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列关于平面向量的说法中正确的是（       ） A．已知，均为非零向量，若，则存在唯一实数，使得 B．在中，若，则点为边上的中点 C．已知，均为非零向量，若，则 D．若且，则 10．一个袋子中装有大小和质地相同的个白球和个红球，从中随机抽取个球，其中结论正确的是（       ） A．一次抽取个，取出的两个球中恰有一个红球的概率是 B．每次抽取个，不放回抽取两次，样本点总数为 C．每次抽取个，有放回抽取两次，样本点总数为 D．每次抽取个，不放回抽取两次，“第一次取出白球”与“第二次取出红球”相互独立 11．将边长为的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（       ） A． B．四面体的表面积为 C．四面体的外接球的体积为 D．过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 12．已知正四棱台，上底面边长为2，下底面边长为4，高为1，则（       ） A．该四棱台的侧棱长为 B．二面角的大小为 C．该四棱台的体积为 D．与所成角的余弦值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别为、、，则其体对角线长度为___________. 14．设向量，为单位正交基底，若，，且，则______． 15．现有一个圆锥形礼品盒，其母线长为，底面半径为，从底面圆周上一点处出发，围绕礼品盒的侧面贴一条金色彩线回到点，则所用金色彩线的最短长度为______． 16．有一批产品，其中有件正品和件次品，从中任取件，至少有件次品的概率为_______________________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达､延迟5分钟内送达､延迟5至10分钟送达､其他延迟情况，分别评定为，，，四个等级，各等级依次奖励3元､奖励0元､罚款3元､罚款6元.假定评定为等级，，的概率分别是，，. （1）若某外卖员接了一个订单，求其延迟送达且被罚款的概率； （2）若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为0元的概率. 18．已知菱形的边长为2，为对角线（异于，）上一点． （Ⅰ）如图1，若，，设，．试用基底表示，并求； （Ⅱ）如图2，若，点在边，上的射影分别为，，求与的夹角． 19．甲、乙两所高校进行乒乓球比赛，采用五局三胜制（先赢局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为，男乒单局比赛甲校获胜的概率为．每局比赛结果相互独立． （1）求甲校以获胜的概率； （2）记比赛