高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（人教A版2019） 考试时间：120分钟 满分：150分 考试范围：必修二全部内容 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．幸福指数是某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度指标，常用内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取8位小区居民，他们的幸福指数分别是3，4，5，6，7，8，9，5，则这组数据的第70百分位数是（       ） A．6 B．7 C．7.5 D．8 2．已知向量，，若与共线，则 A． B． C． D． 3．已知复数是纯虚数，则实数x的值为（       ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 4．袋子中有六个大小质地相同的小球，分别标号1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个球，设事件A为摸出的小球编号为奇数，事件B为摸出小球的编号为2，则（       ） A． B． C． D． 5．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（       ） A． B． C． D． 6．设复数（i为虚数单位），则在复平面内z对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图所示，在中，，，若，，则（       ） A． B． C． D． 8．如图所示，在直三棱柱中，，，，P是上的一动点，则的最小值为（       ） A． B． C． D．3 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．两条异面直线与同一平面所成的角可能是（       ） A．均为锐角 B．一个0度，一个90度 C．均为0度 D．均为90度 10．已知一圆锥底面圆的直径为3，高为，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在圆锥内可以任意转动，则a的值可以为（       ） A． B． C．1 D． 11．下列命题中正确的是（       ） A．已知平面向量，，则与共线 B．已知平面向量，满足，在上的投影向量为，则的值为2 C．已知复数满足，则 D．已知复数，满足，则 12．已知正四棱柱中，，点M为线段上的动点，则下列叙述正确的有（       ） A．当点M运动时，总有 B．当点M运动时，三棱锥的体积为定值 C．当M在线段上运动到某一点时，直线与平面所成角为 D．点N为线段上一动点，则的最小值为2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．某工厂有，，三个车间，车间有600人，车间有500人.若通过比例分配的分层随机抽样方法得到一个样本量为30的样本，其中车间10人，则样本中车间的人数为________ 14．已知复数，则______. 15．已知圆锥的底面圆的半径为2，高为，则该圆锥的侧面积为______. 16．在正三棱柱中，，点P满足，其中，则三角形周长最小值是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知，，且. （1）求x的值； （2）求. 18．某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂打分，将最终得分按，，，，，分成6段，并得到如图所示频率分布直方图. （1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）； （2）现从，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求这组抽取的人数. 19．已知袋子内装有大小质地完全相同的小球，其中2个红球，m个黄球，1个白球，若从中随机抽取一个小球，抽到每个小球的概率为. （1）求m的值； （2）若从中不放回地随机取出两个小球，求只有一个黄球的概率. 20．如图，在正方体中，棱长为2. （1）证明：； （2）求二面角的平面角的余弦值. 21．在锐角中，三个内角，，所对的边分别为，，，且. （1）求角的大小； （2）若，求周长的范围. 22．在梯形中，，E是线段上一点，，，，，把沿折起至，连接，，使得平面平面. （1）证明：平面； （2）求异面直线与所成的角； （3）求点A到平面的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（人教A版2019） 考试时间：120分钟 满分：150分 考试范围：必修二全部内容 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．幸福指数是某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度指标，常用内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取8位小区居民，他们的幸福指数