浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021学年第二学期七年级期中数学试卷 一、选择题（2分*10小题＝20分） 1．下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 2．下列各式中是二元一次方程的是（　　） A．2x+y=6z B． C．3x+2y=9 D．x-3=4y 2 3．下列等式，其中正确的个数是（　　） ①（﹣2x2y3）3＝﹣6x6y9； ②（﹣a2n）3＝a6n； ③（3a6）3＝9a18； ④（﹣a）5+（﹣a2）3+（﹣a4）＝﹣a15； ⑤（﹣0.5）100×2101＝（﹣0.5×2）100×2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则x，y的值为（　　） A． B． C． D． 5．将矩形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的大小是　　 A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7．若x2+2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（　　） A．+1 B．﹣3 C．﹣1或3 D．1或﹣3 8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝36°，则∠GHC等于（　　） A．110° B．108° C．106° D．112° 9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 10．如图，大长方形按如图方式分成5块，其中标号①，③，④的为正方形，标号②，⑤的为长方形，若要求出⑤与②的周长差，则只需知道下列哪个条件. （ ） A. ①的周长 B. ②的周长 C. ⑤的面积 D. ③的面积 ( 第10题图 ) 二、填空题（3X10＝30分） 11．将方程5x﹣2y＝7变形成用含y的代数式表示x，则x＝　 　． 12．如图，将周长为14cm的△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　cm． 13．某种病毒变异后的直径约为0.000 000 056米，将这个数用科学记数法表示为　 　米． 14．下列说法正确的有（填序号）：　 　． ①同位角相等； ② 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c； ④ 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 15．如果方程组与方程组有相同的解，则m﹣n＝　　． 16．已知，，则的值是______． 17．已知a=96,b=314,c=275,则a,b,c的大小关系用“<”号连接为　　　　.  18．已知3x2a+b-3-5y3a-2b+2=1是关于x,y的二元一次方程,则(a+b)b=　　　　.  19．我们知道方程组的解是， 现给出另一个方程组， 它的解是 　 . 20．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么就称这个正整数为智慧数。如，，则16是一个智慧数，5和3称为16的一对智慧分解数。则2019的智慧分解数有 . 三、解答题（50分） 21.（6分）(1)解方程组． (2) 因式分解 ； x3－4xy2 22．(6分) （1）计算：+（﹣2013）0﹣（）﹣2 （2）先化简，再求值：，其中，. 23．（6分）如图，点为上的点，为上的点，，．试说明：． 解：（已知）， 　 　， （等量代换）． 　　　　（ ）． 　 　． 又（已知）， （等量代换）． 　 　． 24.（7分）如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上． （1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数． 25.（8分）已知，且. （1） 求的值； （2） 求的值； （3） 求x－y的值 26．（8分）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）全部物资可用甲型车6辆，乙型车5辆，丙型车　 　辆来运送