吉林省吉林市第九中学2021-2022学年七年级下学期期中质量检测数学试题

2021-2022学年度第下学期阶段性教学质量检测 七年级 数学试卷 一、选择题(每小题2分,共12分) 1. 下列图形不可以由平移得到的是 ( ) A. B. C. D. 2. 在下列实数中:无理数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB//CD的是 ( ) A. B. C . D. 4 .如图,A、B两点的坐标分别为A(-2,-2)、B(4,-2),则点C的坐标为 ( ) A. (2,2) B. (0,0) C. (0,2) D. (4,5) 5.给出下列判断:① 2是8的立方根;② ±4是64的立方根;③ 是的立方根 ④的立方根是-4.其中正确判断的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6. 某校九年级学生到礼堂开会,若每条长凳坐5人,则少8条长凳;若每条长凳坐6人,则又多余2条长凳.若设学生人数为,长凳数为,由题意列方程组为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 的平方根是_. 8 . 平面直角坐标系中,点P(-2,-5)到x轴距离是 9 . 如图,某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处,他们的做法是:过点作于点,将水泵房建在了处.这样做最节省水管长度,其数学道理是_. 10. 如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△A'B'C',已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为_cm². 11. 小亮解方程组,得到的解为。由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回●这个数,●= 。 12. 如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点,,,在同一条直线上。若,则= 。 13.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,1).若点P在坐标轴上,使△PAO的面积为2,求点P的坐标为 。 .y x A(2,1) O 14.如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,GF为折痕.若∠CGF=36°,则∠1的大小为_度. 三、解答题(每小题5分,共20分) 15. 计算: 16.解方程组: 17. 已知:如图,∥,。 求证:。 18. 若和是方程的两组解,求m、n之值. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19. 已知a-1的立方根是2,3a+b-1的平方根是±4,c是的整数部分. (1)求a、b、c的值. (2)求a-3b-c的平方根 20.如图,直角坐标系中,的顶点都在网格点上,平移,使点与坐标原点是对应点,请画出平移后的三角形,并写出两点的对应点的坐标. 并直接写出扫过的面积。 C B A 21 .列方程组解应用题:某镇区2009年与2010年小学入学人数之比为8:5,且2009年入学人数的2倍比2010年入学人数的4倍少1500人,求该镇区2009年、2010年入学人数. 22. 已知平面直角坐标系中一点 (1)当点在过点A(—4,—5)、且与轴平行的直线上时,求出点的坐标; (2)当点到两坐标轴的距离相等时,求出的值. 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.如图,已知EF//AM,AC平分∠BAM,BC平分∠ABE,点D是射线BF上一动点,连接DC,当D点在射线BF(不包括B点)上滑动时 (1)求∠ACB度数 (2)∠BDC+∠BCD+∠BAC的度数是否发生变化?若不变请求出度数?若变化,说明理由。 F M E D C B A 24.如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式+=0,. (1)求a、b、c的值。 (2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积。 (3)在(2)得条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由?A P x O B C y 六、解答题(每小题10分,共20分) 25. 江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动,原计划租用40座客车若干辆,但有20人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车刚好坐满.已知40座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆. (1)设原计划租40座客车x辆,七年级共有学生y人,则y= (用含x的式子表示);若租用60座客车,则y= (用含x的式子表示); (2)七年级共有学生多少人? (3)若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,直接写出共有哪几种租车方案?哪种方案更省钱? 26. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,过点A(2,2)分别作x轴,y轴的平行线,交y轴于点B,交x轴于点C,点p是从点B出发,沿B→A→C以3个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点,运动时间为t(秒)。