卷15-备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第三辑

备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第十五模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·河南省鲁山县第一高级中学模拟预测（文））已知集合，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·陕西·二模（文））已知复数z满足，则（       ） A． B．2 C． D． 3．（2022·宁夏六盘山高级中学二模（文））已知命题：命题q：若正实数x，y满足，则，则下列命题中为真命题的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·江西·二模（文））已知函数，则下列结论不正确的是（       ） A．函数的周期为 B．当时，函数取得最大值 C．点是函数图象的一个对称中心 D．将函数的图象向左平移个单位长度可得的图象 5．（2022·广西柳州·三模（文））某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法不正确的是（       ） A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有10人 B．这100名学生成绩的众数为85 C．估计全校学生成绩的平均分数为78 D．这100名学生成绩的中位数为80 6．（2022·陕西西安·二模（文））《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”．若齐国到长安的路程为里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行．良马第一天行里，之后每天比前一天多行里，驽马第一天行里，之后每天比前一天少行里，若良马和驽马第天相遇，则的最小整数值为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·江西·二模（文））在区间上随机地取一个数，则该数满足的概率为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·贵州·模拟预测（文））函数（）的图象关于点与点对称.当时，，则（       ） A． B． C． D． 9．（2022·江西赣州·一模（文））设函数（，）的部分图象如图所示.若，则（       ） A． B． C． D． 10．（2022·陕西·二模（文））已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则边上的中线长为（       ） A．49 B．7 C． D． 11．（2022·河南省杞县高中模拟预测（文））已知斜率为的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，过分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为，，若与的而积之比为4，则的值为（       ） A． B． C． D． 12．（2022·江西宜春·模拟预测（文））已知实数x，y，，且满足，，则x，y，z大小关系为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·内蒙古呼和浩特·一模（文））若实数x，y满足约束条件，则的最大值为__________． 14．（2022·安徽宣城·二模（文））已知锐角内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的面积是__________． 15．（2022·四川达州·二模（文））如图，在梯形中，，，，，，则___________. 16．（2022·陕西·二模（文））已知是双曲线C的左右焦点，P为C上一点，，且，则C的离心率为_________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·河南·模拟预测（文））已知正项数列的前项和为，且． (1)求的值和数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 18．（2022·陕西·西安中学模拟预测（文））如图1，在梯形中，于E，且，将梯形沿折叠成如图2所示的几何体，,为的中点. (1)证明：平面； (2)《九章算术》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”，若图1中且，判断三棱锥是否为“鳖臑”，并说明理由. 19．（2022·河南开封·二模（文））某小区物业每天从供应商购进定量小包装果蔬，供本小区居民扫码自行购买，每份成本15元，售价20元．如果下午6点之前没有售完，物业将剩下的果蔬打五折于当天处理完毕．物业对20天本小区这种小包装果蔬下午6点之前的日需求量（单位：份）进行统计，得到如下条形图： (1)假设物业某天购进20份果蔬，当天下午6点之前的需求量为n（单位：份，）． （i）求日利润y（单位：元）关于n的函数解析式； （ii）以20天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求日利润不少于100元的概率． (2)依据统计学知识，请设计一个