[名校联盟]安徽省阜南县三塔中学八年级数学上册 第二课时 成轴对称的图形的性质 教案

八年级数学（上）导学案 编写人 李英杰 审核人 许彪 张涛 朱耀 教学目标 1.探究并理解轴对称图形的性质 2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，运用作图和实验的方法，探究轴对称图形的性质。 3全力以赴、自动自发，做最佳的自己，经历探索轴对称图形的性质的过程，感受对称的数学价值。 教学重难点： 重点：轴对称图形的性质；按要求画出简单平面图形的轴对称图形 难点：轴对称图形性质的应用 学法指导 1.复习回顾轴对称图形的概念及特点 2.你对轴对称图形的认识有哪些？ 3.课本图16-7的操作中，AA’与l具有怎样的位置关系？ 预习自测 1. 画出图1中成轴对称的两个图形的对称轴，并标出两对对应点 图1 2如图2，已知△ABC与△A＇B＇C＇关于直线L对称，若∠B=30º，AC=2, 则∠B’=______，A’C’=________ 图2 我预习时不能解决的问题 一．基础知识探究 【探究点一】 成轴对称图形的性质 实例：将一张矩形纸沿虚线对折（如图3①），然后用笔尖扎出一个三角形ABC(如图3②)，将纸打开后铺平就得到了△ABC与△A＇B＇C＇（如图3③）。 1 ② ③ 图3 请同学们进行如上操作，并回答以下问题： 问题1：△ABC与△A＇B＇C＇有什么关系？ 问题2：在扎三角形的过程中，点A与点A’重合，点B与点B’重合, 点C与点C’重合.设折痕所在直线为L，连接点A与点A’的线段与L有什么关系？点B与点B’呢？ 问题3：线段AB与A’B’有什么关系？线段BC与线段B’C’呢？ 问题4:∠A与∠A’有什么关系？∠B与∠B’呢？ 归纳总结 【探究点二 】按要求画出简单平面图形的轴对称图形 问题1：如何找点M关于对称轴l的对称点M’？ 问题2：已知点A在对称轴L上，且点A’为点A的对称点，则点A’与L有什么位置关系？ 二．知识综合应用探究 【探究点】 轴对称性质的应用 【例1】如图4所示，△ABC与△A＇B＇C＇关于直线MN对称，且 ∠A=78º,∠C’=48º,则∠B的度数为（ ） A. 48º B.54º C.74º D.78º 思考1：轴对称图形的性质是什么？ 思考2：∠A、∠B、∠C的对应角分别是__