北师大附属实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

北师大附属实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷 数 学 学校_ 姓名_ 学号 _ 成绩 _ 考 生 须 知 1.本试卷共8页,答题纸共3页;A卷共三道大题,27道小题,满分100分;B卷共3道小题,满分20分;考试时间100分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 3.试卷答案一律填写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 命题人:吴勇 胡波平 毕航达 审题人:陈平 A卷 一、单项选择题(本题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题意.每小题3分,共30分) 1.要使在实数范围内有意义,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.下面各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( ) A.2,3,4 B.6,8,9 C.6,12,13 D.7,24,25 3.平行四边形的周长为10cm,其中一边长为3cm,则它的邻边长为( ) A.2 cm B.3cm C.4cm D.7cm 4.下列各式正确的是( ) A.. B. C. D. 5.平行四边形中, ,则 ( ) A.70° B.110° C.125° D.130° 6,小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后又进一步进行练习:如图,设原点为点,在数轴上找到坐标为2的点,然后过点作,且.以点为圆心,为半径作弧,设与数轴右侧交点为点,则点的位置在数轴上( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 7.在数学活动课上,老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形,下面是某小组拟定的4种方案,其中不正确的是( ) A.测量两条对角线是否分别平分两组内角 B.测量四个内角是否相等 C.测量两条对角线是否互相垂直且平分 D.测量四条边是否相等 8.如图,一支铅笔放在圆柱体笔筒中,笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm.若这支铅笔长为18cm,则这只铅笔在笔简外面部分长度不可能的是( ) A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm 9.如图,平行四边形的对角线相交于点,且,过点作,交于点.如果的周长为8,那么平行四边形的周长是( ) A.8 B.12 C.16 D.20 10.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证,一则下列说法不一定成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共8小题,每小题2分,共16分) 11.周长为8cm的正方形对角线的长是_cm. 12.在湖的两侧有两个观湖亭,为测定它们之间的距离,小明在岸上任选一点,并量取了中点和中点之问的距离为50米,则之间的距离应为._米. 13.若,则_. 14.如图,矩形中,对角线交于点,如果,那么的度数为_. 15.如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形中,,,则四边形的面积为_. 16.如图,点是矩形的对角线的中点,是边的中点.若,,则线段的长为_. 17.如图,矩形中,,,点为边上的一点,将沿直线折叠,点刚好落在边上的点处,则的长是_. 18.如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点坐标为,顶点的横坐标为,点是的中点,则侧_. 三、解答题(本题共9小题,其中19、20题每题5分,21题6分,22题8分,23题6分,24题8分,.25题6分,26题4分,27题6分,共54分) 19. 20. 21.已知,求的值. 22.在平面直角坐标系中,点 (1)在平面直角坐标系中描出点; (2)_,_. (3)判断的形状,并说明理由 (4)的面积为_. 23.如图,在四边形中, ,..对角线交于点平分 交于点,连接. (1)求证:四边形是矩形; (2),.求的面积. 24.函数问题: (1)作出与的函数的图象 ①自变量的取值范围是_; ②列表并画出函数图象: … 0 1 2 … … … ③当自变量的值从1增加到2时,则函数的值增加了_. (2)在一个变化的过程中,两个变量与之间可能是函数关系,也可能不是函数关系: 下列各式中, 是的函数的是_. ①; ②; ③; ④; 25.学习了《平行四边形》一章以后,小东根据学习平行四边形的经验,对平行四边形的判定问题进行了再次探究, 以下是小东的探究过程,请补充完整: (1)如图,在四边形中,对角线与相交于点.若,补充下列条件中的一个,能判断四边形是平行四边形的是_;(只写出一个你认为正确选项的序号); (A) (B) (C) (2)将(1)中补充好的命题用文字语言表述为: ①命题1:_, ②写出命题1的证明过程; (3)小东进一步探