【优化方案】2013-2014学年高中数学选修选修2-3（人教A版）配套课件+章末专题整合：第三章 统计案例（新知初探+题型探究+典例展示，3份）

第三章　统计案例 3．2　独立性检验的基本思想及其初步应用 第三章　统计案例 第三章　统计案例 学习导航 * 第三章　统计案例 1．分类变量及其关系的分析 (1)分类变量的概念: 变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为分类变量． (2)分析方法: ①列出两个分类变量的频数表,称为列联表,利用频数分析分类变量的关系． 一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为: 新知初探思维启动 第三章　统计案例 ②等高条形图展示列联表数据的频率特征． y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 第三章　统计案例 做一做 班级与成绩2×2列联表: 表示数据m,n,p,q的值应分别为(　　) A．70,73,45,188　　　　 B．17,73,45,90 C．73,17,45,90 D．17,73,45,45 答案:B 优秀 不优秀 总计 甲班 10 35 45 乙班 7 38 p 总计 m n q 第三章　统计案例 2．独立性检验 a＋b＋c＋d 定义 利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验 公式 K2＝________________________,其中n＝________________ 具体步骤 ①认真读题,取出相关数据,作出2×2列联表; ②根据2×2列联表中的数据,计算K2的观测值k; ③通过观测值k与临界值k0比较,得出事件有关的可能性大小. eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d) 第三章　统计案例 想一想 由独立性检验可知,在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为吸烟与患气管炎有关系时,我们说某人吸烟,那么他有90%的可能患有气管炎,此说法正确吗？ 提示:不正确．应认为有90%的把握认为吸烟与患气管炎有关． 第三章　统计案例 题型一　两分类变量关系的直观分析 为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系,分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查,结果如下: 组别 阳性数 阴性数 总计 铅中毒病人 29 7 36 对照组 9 28 37 总计 38 35 73 典题例证技法归纳 例1 题型探究 第三章　统计案例 【解】　等高条形图如图所示: 其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率． 由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比较尿棕色素为阳性差异明显,因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性存在关联关系． 第三章　统计案例 【名师点评】　在判断两个变量是否有关系时,通过作出等高条形图,能直观地反映数据的情况,从中清晰地看出各个频数的相对大小,粗略判断两个分类变量是否有关系．要注意的是这种判断不能精确地给出其犯错误的概率． 第三章　统计案例 跟踪训练 1．在一次恶劣气候的飞行航程中,调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示．画出等高条形图,判断在恶劣气候飞行中男性比女性是否更容易晕机？ 晕机 不晕机 总计 男性 23 32 55 女性 9 25 34 总计 32 57 89 第三章　统计案例 解:由数据的列联表可以得到等高条形图为: 从上图中可以发现男性中晕机的人的频率与女性中晕机的人的频率相差较大,故我们认为性别和是否晕机是有关系的,且在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机． 第三章　统计案例 为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关,某同学调查了361名高二在校学生,调查结果如下:理科对外语有兴趣的有138人,无兴趣的有98人,文科对外语有兴趣的有73人,无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？ 【解】　列出2×2列联表 题型二　独立性检验 理 文 合计 有兴趣 138 73 211 无兴趣 98 52 150 合计 236 125 361 例2 第三章　统计案例 【名师点评】　运用独立检验的方法: (1)列出2×2列联表,根据公式计算K2的观测值k. (2)比较k与k0的大小作出结论． 特别注意本题类型的无关问题． 代入公式得K2的观测值 k＝eq \f(361×138×52－73×982,236×125×211×150)≈1.871×10－4. ∵1 871×10－4＜2.706,故可以认为学生选报文、理科与对外语的兴趣无关． 第三章　统计案例 跟踪训练 2．研究人员选取170名青年男女大学生作为样本,对他们进行一种心理测验,发现60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是:作肯定的有22名,作否定的有38名;男生110名在相同的题目上作肯定的有22名,作否