精品解析：浙江省宁波市八校2013-2014学年高一上学期期末联考数学试题解析

选择题部分（共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集 ，集合 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2．若 ，且 ，则 是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．若 ， ，则向量 在向量 方向上的投影为（ ） A． B． C． D． 4．设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 5．函数 的图象为（ ） 6．下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 7．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据： 第 天 1 2 3 4 5 被感染的计算机数量 （台） 10 20 39 81 160[来源:学&科&网Z&X&X&K] 则下列函数模型中能较好地反映计算机在第 天被感染的数量 与 之间的关系的是（ ） A． B． [来源:学_科_网Z_X_X_K] C． D． 8．若圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长，设这段弧所对的圆心角是 ，则 的值所在的区间为（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 9．如图所示， 是圆 上的三个点， 的延长线与线段 交于圆内一点 ,若 ，则（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，如果不同的两点 ， 在函数 的图象上，则称 是函数 的一组关于 轴 非选择题部分（共100分） 二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．已知 ，且 为第一象限角，则 . 12．已知函数 那么 的值为 . 13．将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动 个单位长度，所得图象的函数解析式为 . 14．若 ，且 ，则角 的取值范围是 . 的零点 ， ，则 . 17．对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 ，若平面向量 满足： ， 与 的夹角 ，且 和 都在集合 中， 则 .[来源:学科网] 三.解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．已知平面上三个向量 ，其中 . （1）若 ，且 ∥ ，求 的坐标；[来源:.Com[来源:Z+xx+k.Com] （2）若 ，且 ，求 与 夹角 . 19．设函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 （其中 ，且 ）. （1）当 时，求集合 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 20．已知点 在函数 的图象上，直线 、 是 图象的任意两条对称轴，且 的最小值为 . （1）求函数 的单递增区间和其图象的对称中心坐标； （2）设 ， ，若 ，求实数 的取值范围. 21．已知函数 （ 为常数，且 ）. （1）当 时，求函数 的最小值（用 表示）； （2）是否存在不同的实数 使得 ， ，并且 ，若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由. 22．已知函数 ， ， ． (1)若 ，试判断并证明函数 的单调性； (2)当 时，求函数 的最大值的表达式 ． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 ，集合 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2.若 ，且 ，则 是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3.若 ， ，则向量 在向量 方向上的投影为（ ） A． B． C． D． 4.设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 5.函数 的图象为（ ） 6.下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 7.种计算机病毒是通过电子邮件进行