第5章 第9课时命题、定理、证明 -2021-2022学年七年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 七年级·下册·配人版 (分层作业本） 第五章 相交线与平行线 第9课时 命题、定理、证明 2 【A组】 1. 下列语句是命题的是( ) A. 你喜欢数学吗？ B. 小明是男生 C. 大庙香水梨 D. 出门戴口罩 B 2. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 在同一平面内，a，b，c是直线，如果a∥b，b⊥c， 那么a∥c B. 在同一平面内，a，b，c是直线，如果a⊥b，b⊥c， 那么a⊥c C. 在同一平面内，a，b，c是直线，如果a∥b，b∥c， 那么a∥c D. 在同一平面内，a，b，c是直线，如果a∥b，b∥c， 那么a⊥c C 3. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 若|x|＝3，则x＝±3 C. 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D. 两点确定一条直线 A 4.把命题“锐角小于90°”改写成“如果…那么…”的形式：________________________________________________. 5. “如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题.请你举出一个反例：____________________________________. 如果一个角是锐角，那么这个角小于90° a＝2，b＝3，c＝0（答案不唯一） 【B组】 6.对于命题“相等的角是直角”，解决下列问题. (1)指出命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式； (2)判断此命题是真命题还是假命题. 解：(1)命题“相等的角是直角”的条件是两个角是相等；结论是这两个角是直角， 改写成“如果……那么……”的形式为：如果两个角相等，那么这两个角都是直角. (2)“相等的角是直角”是假命题. 7. 阅读下列问题并解答. “同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题. 请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论. 解：逆命题为在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上. 题设：在角的内部，一个点到角两边的距离相等. 结论：该点在这个角的平分线上. 【C组】 8.(创新题)如图K5－9－1，现有以下三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C，③∠E＝∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题. (1)你构造的是哪几个命题？ (2)你构造的命题是真命题还是假命题？ 若是真命题，请给予证明；若是假命题， 请举出反例(证明其中的一个命题即可). 解：(1)有3个命题，分别是：如果AB∥CD，∠B＝∠C， 那么∠E＝∠F； 如果AB∥CD，∠E＝∠F，那么∠B＝∠C； 如果∠B＝∠C，∠E＝∠F，那么AB∥CD. (2)如果AB∥CD，∠B＝∠C，那么∠E＝∠F为真命题. 证明如下： ∵AB∥CD， ∴∠B＝∠CDF（两直线平行，同位角相等）. ∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠CDF. ∴CE∥BF（内错角相等，两直线平行）. ∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等). (答案不唯一) 谢 谢 12 $ 数 学 教与学 学导练 七年级·下册·配人版 （课堂8分钟） 第五章 相交线与平行线 第9课时 命题、定理、证明 2 目录 01 核心知识当堂测 02 易错知识循环练 3 核心知识当堂测 1. (15分)下列语句是命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 等于同一个角的两个角相等吗？ C. 延长线段AB到点C，使BC＝AB D. 连接A，B两点 A 2. (15分)下列命题是真命题的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除 C. 同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行 D 3. (15分)“同一平面内，a，b，c是直线，若a⊥b， b⊥c，则a⊥c”这个命题是____________（填“真”或“假”）命题． 4. (15分)用举反例的方法说明命题“若a＜b，则ab＜b2”是假命题，这个反例可以是a＝____________， b＝____________．（答案不唯一） 假 －1 0 5. (20分)命题分为题设和结论两部分，把命题“等角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 ____________________________________________________. 如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等 6. (20分)如图KT5－9－1，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ） A.∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内