第5章 专题一中考重难点 -2021-2022学年七年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 七年级·下册·配人版 内文 单元复习课 专题一 中考重难点 2 一、平行线的判定 1. 如图D5-1-1，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( ) A. ∠1＝∠3 B. ∠2+∠4＝180° C. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠4 D 2. 将一副三角板(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图D5-1-2所示的方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于( ) A. 75° B. 90° C. 105° D. 115° A 3. 如图D5-1-3，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是____________________. AD∥BC 4. 如图D5-1-4，用直尺和三角尺作直线AB，CD，则直线AB与直线CD的位置关系为____________. 平行 5. 如图D5-1-5，∠ABC＝∠ADC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1＝∠2. (1)求证：AB∥CD； (2)AD与BC平行吗？请说明理由. (1)证明：∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠ABC＝2∠2，∠ADC＝2∠CDF. ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠2＝∠CDF. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDF. ∴AB∥CD. (2)解：AD∥BC. 理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠C＝180°. ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠ADC+∠C＝180°. ∴AD∥BC. 6. 如图D5-1-6，已知AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB∥CD. 证明：∵AD∥BE，∴∠3＝∠CAD. ∵∠3＝∠4，∴∠4＝∠CAD. ∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE， 即∠BAE＝∠CAD. ∴∠4＝∠BAE. ∴AB∥CD. 7. 如图D5-1-7，DG⊥BC，AC⊥BC，∠1=∠2．求证：EF∥CD． 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC， ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）. ∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）. ∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）． ∵∠1=∠2，∴∠1=∠ACD. ∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）. 8. 如图D5-1-8，已知∠1=∠2，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，AQ平分∠FAC.求证：BD∥GE∥AH． 证明：∵∠1=∠2，∴AH∥GE. ∴∠GFA=∠FAH． ∵∠GFA=40°，∴∠FAH=40°. ∵∠FAQ=∠FAH+∠HAQ，∠HAQ=15°, ∴∠FAQ=55°． 又∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=55°. ∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ，∴∠HAC=55°+15°=70°. ∵∠ACB=70°，∴∠HAC=∠ACB. ∴BD∥AH. ∴BD∥GE∥AH． 【对接中考】 1. (2020·郴州)如图D5-1-9，直线a，b被直线c，d所截下列条件能判定a∥b的是( ) A. ∠1＝∠3 B. ∠2+∠4＝180° C. ∠4＝∠5 D. ∠1＝∠2 D 2. (2021·桂林)如图D5-1-10，直线a，b被直线c所截，当∠1____________∠2时，a∥b.(用“＞”“＜”或“＝”填空) ＝ 3. (2021·泰州)如图D5-1-11，木棒AB，CD与EF分别在G，H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转____________°. 20 4. (2020·咸宁)如图D5-1-12，请填写一个条件，使结论成立：∵__________________________，∴a∥b. ∠1=∠4(答案不唯一) 5. (2021·武汉)如图D5-1-13，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F， 求证：∠DEF＝∠F. 证明：∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠B. ∵∠B＝∠D，∴∠DCF＝∠D. ∴AD∥BC. ∴∠DEF＝∠F. 二、平行线的性质 1. 如图D5-1-14，直线DE过点A，且DE∥BC.若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° C 2. 如图D5-1-15,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图D5-1-16，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为____________. D 132° 4. 如图D5-1-17，AB∥CD，点E，F分别在线段AD，BC上，连接AC交EF于G，∠1＝∠BAC. 若∠CAF＝15°，∠2＝45°