第16章 第5课时 二次根式的乘除(三)-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT(人教版)

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第十六章 二次根式 本章知识梳理 第5课时 二次根式的乘除（三） 2 目录 01 本课目标 02 课堂演练 3 1. 理解并掌握最简二次根式的概念. 2. 能熟练地将二次根式化简为最简二次根式. 本课目标 返回目录 知识重点 知识点一：最简二次根式 满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. （1）被开方数不含__________； （2）被开方数中不含__________________的因数或因式. 分母 能开得尽方 返回目录 对点范例 1. 下列式子中，不是最简二次根式的是（ ） B 返回目录 知识重点 知识点二：最简二次根式的运用 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为______________________，并且分母中不含二次根式. 最简二次根式 返回目录 对点范例 2.把 化成最简二次根式为__________． 返回目录 知识重点 知识点三：二次根式的乘除混合运算 二次根式的乘除混合运算，按________________的顺序进行，如果有括号，要先算__________里面的. 从左到右 括号 返回目录 对点范例 3. 计算： ＝__________. 6 返回目录 课堂演练 典例精析 返回目录 思路点拨：根据二次根式的性质及乘、除法的运算法则，即可化简成最简二次根式. 返回目录 举一反三 1. （创新题）在下列横线上填一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式： 如：3 与 . （1）2 与__________； （2） 与__________； （3） 与__________； （4） 与__________； 返回目录 （5） 与__________； （6） 与__________； （7） 与__________； （8） 与__________. 返回目录 典例精析 【例2】判断下列二次根式是不是最简二次根式，并把不是最简二次根式的化成最简二次根式. （1） 解:不是最简二次根式， 返回目录 解: 是最简二次根式. （2） （3） 解:不是最简二次根式, =4 返回目录 思路点拨：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是. 返回目录 举一反三 解：不是最简二次根式， =xy. 2. 判断下列二次根式是不是最简二次根式，并把不是最简二次根式的化成最简二次根式. （1） （x<0，y<0）； （2） 解：是最简二次根式. 返回目录 （3） （x>y>0）； （4） （x>0，y<0）. 解：是最简二次根式. 解：不是最简二次根式， 返回目录 典例精析 【例3】 （1）已知长方体的体积V=4 高h=3 求它的底面积S; （2）设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b. 已知S=4 a= 求它的另一边长b. 返回目录 解：（1）S= （2）b= 思路点拨：（1）利用长方体的体积公式列出算式并求值； （2）利用长方形的面积公式列出算式并计算. 返回目录 举一反三 3. 设长方形的面积是S，相邻两边的长分别是a，b. （1）若S＝16 cm2，a＝ cm，求b； （2）若S＝ cm2，b＝ cm，求a. 解：（1）根据题意,得b＝ (cm). （2）根据题意,得a＝ (cm). 返回目录 典例精析 【例4】计算： 解：原式= =2. 思路点拨：先把除法转化为乘法运算，再根据乘法法则进行计算即可. 返回目录 举一反三 4. 计算： 解：原式= 返回目录 谢 谢 返回目录 25 $ 数 学 课时导学案 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（课堂8分钟） 课堂8分钟 第十六章 二次根式 第5课时 二次根式的乘除（三） 2 核心知识当堂测 1. （15分）下列根式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. D 返回目录 2. （15分）下列计算中，正确的是（ ） B 返回目录 3. （15分）一个长方形的长是3 面积是18 则它的宽是___________. 4. （20分）下列各式：① ② ③