第16章 第3课时 二次根式的乘除(一)-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT(人教版)

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第十六章 二次根式 本章知识梳理 第3课时 二次根式的乘除（一） 2 目录 01 本课目标 02 课堂演练 3 1. 掌握二次根式的乘法法则. 2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. 本课目标 返回目录 知识重点 知识点一：二次根式的乘除法则 __________________（填写a，b的取值范围）即二次根式相乘，__________不变，__________相乘. (a≥0,b≥0) 根指数 被开方数 返回目录 对点范例 1. 计算： 3 5 返回目录 知识重点 知识点二：积的算术平方根 =__________（a≥0,b≥0），即积的____________________等于各因式的________________的积． 算术平方根 算术平方根 返回目录 对点范例 2. 计算： =__________×__________=__________. 30 返回目录 知识重点 知识点三：积的算术平方根公式的推广 =__________(a≥0,b≥0,c≥0). 返回目录 对点范例 3. 计算： =__________. 6 返回目录 课堂演练 典例精析 【例1】计算: （1） （2） 解：原式= = 返回目录 （3） （4）2 × 解：原式=4× =4× =8. 解：原式=2×3× =6× =18. 返回目录 思路点拨：根据二次根式的乘法运算法则，将二次根式的乘法运算转化成积的算术平方根，即可求出答案. 返回目录 举一反三 1. 计算： （1） （2） 解：原式= = =2. 返回目录 （3）3 （4）2 ×3 解：原式= =3 =9. 解：原式=2×3× =6 返回目录 典例精析 【例2】化简： （1） （2） （3） （4） （x＞0）. 返回目录 思路点拨：根据积的算术平方根公式，将积的算术平方根转化成二次根式的乘法运算，即可求出答案. 解:（1）原式= =7×11=77. （2）原式= =5×13=65. （3）原式= （4）原式= =2·x· =2x 返回目录 举一反三 2. 化简： （1） （2） （3） （4） （b≥0）. 返回目录 解：（1）原式= （2）原式= =8×9=72． （3）原式= （4）原式= ·a ·b= 2 ·ab =2ab 返回目录 典例精析 【例3】计算： 解:原式= = =6×4×3 =72. 返回目录 思路点拨：根据积的算术平方根公式的推广公式，将积的算术平方根转化成二次根式的乘法运算，即可求出答案. 返回目录 举一反三 3. 计算： 解：原式= = ×4 =3 返回目录 典例精析 【例4】（创新题）化简: 解：原式= = = =8. 返回目录 思路点拨：先把被开方数分解因式，然后再将积的算术平方根转化成二次根式的运算，即可求出答案. 返回目录 举一反三 4. （创新题）化简: (x>0). 解：原式= = =x 返回目录 谢 谢 返回目录 26 $ 数 学 课时导学案 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（课堂8分钟） 课堂8分钟 第十六章 二次根式 第3课时 二次根式的乘除（一） 2 核心知识当堂测 1. （15分）下列计算中，正确的是（ ） A. =2 B. C. 2 D. =-3 B 返回目录 2. （15分）如果一个长方形的长和宽分别为x= y= 那么这个长方形的面积是（ ） A. 5 B. 3 C. D. 3. （15分）化简： ＝___________. 4. （20分）已知 =a， =b，则 用含a，b的代数式表示为___________. D