第17章 勾股定理 专题一 中考重难点-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT(人教版)

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第十七章 勾股定理 单元复习课 专题一 中考重难点 2 一、勾股定理 1. 直角三角形的边长分别为a，b，c，且∠C=90°，若a2=9，b2=16，则c2为（ ） A. 5 B. 7 C. 25 D. 49 2. 已知直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边长为（ ） A. 8 B. 8或10 C. 10 D. 10或2 C B 返回目录 3. 如图D17-1-1，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2 -1 B. 2 C. 2.8 D. 2 +1 A 返回目录 4. 如图D17-1-2，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形，面积分别是S1，S2，S3；并分别以直角三角形的三边长为直径向外作半圆，面积分别是S4，S5，S6，其中S1=1，S2=3，S5=2，S6=4，则S3+S4=（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 D 返回目录 5. 在锐角三角形ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长度为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 6. 如图D17-1-3，在Rt△ABC中， ∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD． 若AB=10，BD=6，则CD=__________． C 返回目录 7. 如图D17-1-4，在△ABC中，AB=13，AC=20，BC=21， AD⊥BC，垂足为点D． （1）求BD的长； （2）求△ABC的面积． 解：（1）设BD=x，则CD=21-x． 在Rt△ABD中，由勾股定理，得 AD2=AB2-BD2=132-x2． 在Rt△ACD中，由勾股定理，得 AD2=AC2-CD2=202-（21-x）2． ∴132-x2=202-（21-x）2． 解得x=5． ∴BD的长是5． 返回目录 （2）在Rt△ABD中，AB=13，BD=5， 由勾股定理，得AD= =12． ∴S△ABC= BC·AD= ×21×12=126． 返回目录 【中考对接】 8. （2019·毕节）如图D17-1-5，点E在正方形ABCD的边AB上．若EB=1，EC=2，则正方形ABCD的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 5 B 返回目录 9. （2021·湖南）如图D17-1-6，在△AOB中，AO=1，BO=AB= 将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′，则线段AA′的长为（ ） A. 1 B. C. D. B 返回目录 10. （2020·赤峰）如图D17-1-7，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积是（ ） A. 15 B. 18 C. 20 D. 22 A 返回目录 11. （2020·陕西）如图D17-1-8，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为（ ） D 返回目录 12. （2020·绥化）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB-AC＝2，BC＝8，则AB的长是__________. 13. （2021·齐齐哈尔）直角三角形的两条边长分别为3和4，则 这个直角三角形斜边上的高为 ________________. 17 返回目录 二、勾股定理的应用 14. （2020·巴中）（数学文化）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远（如图D17-1-9），问：原处还有多高的竹子？（ ） A. 4尺 B. 4.55尺 C. 5尺 D. 5.55尺 B 返回目录 【中考对接】 15. （2021·岳阳）（数学文化）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各 是多少（1丈=10尺，1尺=10寸）？如图D17-1-10， 设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为 ______________________． （x-6.8）2+x2=102 返回目录 16. （