第16章 二次根式 专题二 中考新题型-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT(人教版)

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第十六章 二次根式 单元复习课 专题二 中考新题型 2 【考情讲述】 在广东中考试卷中，二次根式有意义的条件以及基本运算仍然是考查的重点，题型也以选择题、填空题为主，细心一点难度不大，但二次根式的知识往往在考查其他知识点时会用到，必须加以重视. 返回目录 【中考真题】 （2021·广东）设6- 的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+ ）b的值是（ ） A. 6 B. 2 C. 12 D. 9 A 返回目录 【例1】若二次根式 是最简二次根式，则满足条件的最小正整数a为__________. 1. 若 为正整数，则满足条件的a的最小正整数值为__________. 2 5 返回目录 【例2】（创新题）阅读与计算： 请阅读以下材料，并完成相应的任务. 斐波那契（约1170—1250年）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数称为数列）. 后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数. 斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用. 返回目录 斐波那契数列中的第n个数可以用an= （n≥1）表示. 这是用无理数表示有理数的一个范例. 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数. 返回目录 解：当n=1时， a1 =1； 当n=2时， a2 = ×1 =1. ∴斐波那契数列中的第1个数和第2个数均为1. 返回目录 2. （创新题）小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 =（1＋ ）2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b =（m＋n ）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a＋b =m2＋2n2＋2 mn， ∴a=m2＋2n2，b=2mn. 返回目录 这样小明就找到了一种把a＋b 的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b =（m＋n ）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=__________，b=__________； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：__________＋__________=（__________＋__________）2；（答案不唯一） m2＋3n2 2mn 4 2 1 返回目录 （3）若a＋4 =（m＋n ）2，且a，m，n均为正整数， 求a的值. 解：（3）根据题意，得 ∵2mn=4，且m，n为正整数， ∴m=2，n=1或m=1，n=2. ∴a=7或13. a=m2＋3n2， 4=2mn. 返回目录 谢 谢 12 $