1.1 等腰三角形(一)-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（课堂8分钟） 第一章 三角形的证明 第41课时 平行四边形的性质(一) 2 1. (20分)已知在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论不一定正确的是( ) A. ∠B＝∠C B. AB＝2BD C. AD⊥BC D. BD＝CD B 2. (20分)如图K1－1－1，△ABE≌△ACD， 若∠B＝70°,∠AEB＝75°， 则∠CAE为( ) A. 75° B. 70° C. 35° D. 5° 3. (20分)已知等腰三角形的两边长是6和8，则它的周长是____________________. 4. (20分)等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____________________. D 20或22 100° 5. (20分)如图K1－1－2，已知△ABC中，AB＝AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O. (1)求证：OB＝OC； (2)若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数. (1)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB. ∵BD，CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC＝∠CDB＝90°. 在△BEC和△CDB中， ∴△BEC≌△CDB(AAS). ∴BE＝CD. 在△BOE和△COD中， ∴△BOE≌△COD(AAS). ∴OB＝OC. (2)解：∵∠ABC＝50°，AB＝AC， ∴∠ACB＝∠ABC＝50°. ∴∠A＝180°－2×50°＝80°. ∵∠DOE＋∠A＝360°－90°－90°＝180°， ∴∠BOC＝∠DOE＝180°－80°＝100°. 谢 谢 8 $ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（内文） 第一章 三角形的证明 第1课时 等腰三角形（一） 2 目录 01 思维导图 02 名师导学 03 课堂导练 3 本章知识梳理 返回目录 返回目录 名师导学 A. 定理：___________________________且其中一组等角的______________________的两个三角形全等(AAS). 两角分别相等 对边相等 返回目录 1. 如图1－1－1，∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，要证明△ABC≌△BAD，可使用全等三角形的判定定理( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. HL C 返回目录 B. 全等三角形的_______________相等，__________________相等. 对应边 对应角 返回目录 2. 如图1－1－2，△ABC≌△ADE，如果AB＝5 cm，BC＝7 cm，AC＝6 cm，那么DE的长是( ) A. 6 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 8 cm C 返回目录 C. 定理：等腰三角形的两底角____________________，简述为_________________________. 相等 等边对等角 返回目录 3. 如图1－1－3，等腰三角形ABC中，若∠A＝140°，则∠B＝___________. 20° 返回目录 D. 推论：等腰三角形_______________________________ _______________________________互相重合. 顶角的平分线，底边上的中线 及底边上的高线 返回目录 4. 如图1－1－4，在△ABC中，AC＝BC，D是AB的中点，连接CD，∠ACD＝23°，则∠A＝____________. 67° 返回目录 课堂导练 【例1】如图1－1－5，点B，E，C，F在一条直线上， ∠B＝∠DEF，∠A＝∠D，BE＝CF. 求证：AB＝DE. 知识点1 全等三角形的性质与判定 证明：∵BE＝CF,∴BE＋EC＝CF＋EC. ∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(AAS). ∴AB＝DE. 思路点拨：欲证明AB＝DE，只要证明△ABC≌△DEF(AAS)即可. 返回目录 1. 如图1－1－6，∠A＝∠D，∠1＝∠2，BC＝EC. 求证：AB＝DE. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠ACE＝∠2＋∠ACE. ∴∠ACB＝∠DCE. 在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC(AAS). ∴AB＝DE. 返回目录 【例2】在△ABC中，AB＝AC. (1)若∠A＝40°，则∠C等于多少度？ (2)若∠B＝72°，则∠A等于多少度？ 知识点2 等腰三角形的性质定理 解：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵∠A＝40°， ∴∠C＝∠B＝70°. (2)∵AB＝AC，∴