精品解析：江苏省南通市启东市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（一模）

江苏省南通市启东市2021-2022学年九年级上学期期中质量检测数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项序号填涂在答题纸上． 1. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 明天一定要下雨 B. 一个不透明的袋子中只有个红球，摸出一个白球 C. 任意三条线段可以组成一个三角形 D. 过平面内的一点作已知直线的垂线，只能作一条 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点C是AB的中点，连接OC，则OC的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，△ABC中，内切圆I和边BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，若，则∠EDF的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函，为其上面的点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y1＝y2＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y1＜y2＝y3 D. y3＜y1＝y2 6. 小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码前 位，后三位由 ，， 这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 4 ﹣0.5 ﹣2 ﹣0.5 … A. 只有一个交点 B. 有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C. 有两个交点，且它们均在y轴同侧 D. 无交点 8. 德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件，下面是高斯正十七边形作法的一部分：已知是的直径．分别以，为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，两点．…若设长为2，则图中阴影部分的面积为（　　　） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，点都在上，，若，则的半径（ ） A. 10 B. 2 C. D. 5 10. 我们约定：在平面直角坐标系中，存在横、纵坐标互为相反数的点为“反量点”，顶点是“反量点”的二次函数为“反量函数”，若“反量函数”y＝x2﹣2x+c与正方形ABCD的边有公共点，其中点A（t，0），B（t+3，0），C，D两点在x轴上方，则t的取值范围为（　　） A. ﹣1≤t≤3 B. ﹣4≤t≤6 C. ﹣4≤t≤3 D. ﹣1≤t≤6 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 二次函数的对称轴为____________． 12. 我国太空空间站—天宫上的机械臂是我国目前智能程度最高、规模与技术难度最大，系统最复杂的空间智能制造系统，它展开长度为10.2米，最大作业半径为9.5米．某次天宫机械臂作业时，一端A固定在天宫上，另一端B以最大作业半径在某平面绕点A旋转72°，则点B的运动路径长为 ___（结果保留π）． 13. 一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正____边形． 14. 如图，在中，，，，若把绕直线AC旋转一周，则所得圆锥侧面积等于____． 15. 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是1，2，3，随意从每组中个抽出一张．数字和是偶数的概率是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是____________． 17. 某超市购进一批单价为8元生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为__________元时，才能使每天所获销售利润最大． 18. 如图，点D是等腰直角△ABC斜边AB上一点，点E是BC上一点，AB＝2，DA＝DE，则AD的取值范围是____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 16 14 25 20 12 13 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； （2）小亮说：“根据这次投掷实验，“3点朝上”的频率大于“5点朝上”的频率，所以3点朝上的概率大于5点朝上的概率．”小亮的说法正确吗？如果你认为正确，请说明理由；如果你认为不正确，请求出“3点朝上”的概率和“5点朝上”的概率，并比较大