精品解析：2022年广东省东莞市厚街湖景中九年级一模数学试题

初三级学情反馈综合训练（数学） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列各数中，介于6和7之间的数是（　　） A. B. C. D. 2. 北京时间2021年10月16日0时23分，长征二号运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空，中国空间站关键技术验证阶段收官之战正式打响．长征二号运载火箭是长征家族的明星火箭，绰号“神箭”．它的身高米，体重吨，运载能力超过吨，起飞推力牛，它是中国航天员的专属交通工具．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子中有1个红球，1个绿球和个白球， 这些球除颜外都相同． 从袋中随机摸出一个球， 记录其颜色， 然后放回． 大量重复该实验， 发现摸到绿球的频率稳定于， 则白球的个数的值可能是 （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 已知│a－2│＋(b＋3)2＝0，则b-a的值是（　　） A. －5 B. 5 C. －1 D. 1 6. 如图，有一个正方体的纸巾盒，它的平面展开图是（ ） A. B. C. D. 7. 有下列说法：①任意三点确定一个圆；②任意一个三角形有且仅有一个外接圆；③长度相等的两条弧是等弧；④直径是圆中最长的弦，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. 若实数，满足等式，则的值是　　 A B. C. 9 D. 3 9. 二次函数图象过四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，在正方形ABCD中，已知边长，点E是BC边上一动点（点E不与B、C重合），连接AE，作点B关于直线AE的对称点F，则线段CF的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是___________． 12. 将二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移3个单位，则平移后的二次函数的最小值为______． 13. 如图，、交于点，，若，，，则__． 14. 已知m是方程的根，则代数式的值为_______． 15. 图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_________． 16. 如图，正方形中，为上一点，交的延长线于点，若，，则的长为__． 17. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，F是BD边上的一个动点，连接AF，过点B作BE⊥AF于E，在点F变化的过程中，线段DE的最小值是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 为了给中小学生减负，中办、国办近日印发的“双减”新规提出，强化学校教育主阵地作用．某学校计划在课后服务开设“折扇”、“刺绣”，“剪纸”，“陶艺”四门课程，全校有2000人参加课后服务，每人只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从全体同学中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为______名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）试估计选择“陶艺”课程的学生有多少名？ 20. 阳光社区为进一步落实全民强身健体，准备从体育用品商场一次性购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，用于社区球类比赛活动．每副乒乓球拍和羽毛球拍价格都相同．已知购买8副羽毛球拍和5副乒乓球拍共需1500元，购买2副羽毛球拍和10副乒乓球拍共需900元． （1）每副羽毛球拍和乒乓球拍的单价各是多少元？ （2）根据社区实际情况，需一次性购买乒乓球拍和羽毛球拍共20副，但要求乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过2000元，社区最多可以购买多少副羽毛球拍？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的两个顶点A、B分别在双曲线和的一支上，点A的坐标为． （1）求两个双曲线的解析式； （2）双曲线与正方形的边OC交于点D，求点D的坐标． 22. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点G处，点D落在点H处，若EH与CB的延长线交于点P． （1）求证：PH=PB；