精品解析：江西省南昌市第二中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022年第一学期九年级数学学科评估反馈 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 四个数﹣1，0，1，中为负数的是（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2. 若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如果，那么二次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，顺次连接三边的中点D，E，F得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点M，G，H得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点得到的三角形面积为，设的面积为64，则（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 32 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点E(−4，2)，F(−1，−1).以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E′的坐标为（ ） A. (−8，4) B. (8，−4) C. (8，4)或(−8，−4) D. (−8，4)或(8，−4) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 使得代数式有意义的x的取值范围是_____． 8. 已知关于x方程是一元二次方程，则m的值为_________． 9. 已知反比例函数的图象经过点，则A关于原点对称点坐标为_______． 10. 如图，已知，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，则AP＝________． 11. 在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共30个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是______个． 12. 如图，AB、CD都是BD的垂线，AB＝4，CD＝6，BD＝14，P是BD上一点，联结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： 14. 如图，是的高，，，，求的长． 15. 如图，已知在中，是的直径，于F，． （1）求图中阴影部分的面积； （2）若用阴影扇形围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径． 16. 互联网的进步，改变着人们的生活方式，购物支付也有着巨大变化．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 17. 作图题：在⊙O 中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：在图（1）中作出∠C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC的面积． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求关于函数解析式． 19. 我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站在地面欣赏悬挂在墙壁上的油画（）的示意图，设油画与墙壁的夹角，此时小然的眼睛与油画底部处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置处，且与垂直．已知油画的长度为． （1）视线的度数为______；（用含的式子表示） （2）当小然到墙壁的距离时，求油画顶部点到墙壁的距离； （3）当油画底部处位置不变，油画与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁，还是不动或者远离墙壁？（直接回答即可） 20. 如图，，E为与的交点，F在上，求证：． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，正方形中，，点在上运动(不与重台)，过点作，交于点，求运动到多长时，有最大值，并求出最大值. 22. 某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系． （1）_____________； （2）当时，y与x之间函数关系式为_____________； 当时，y与x之间的函数关系式为_____________； （3）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？ 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 如图，关于x的二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D． （1）求二次函数的解析式． （2）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点