2022届湖北省武汉市高中毕业生四月调研考试数学试卷

武汉市2022届高中毕业生四月调研考试 数学试卷 武汉市教育科学研究院命制 2022.4.26 本试题卷共5页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知复数z＝，则z的虚部为 A.-1 B.1 C.- D. 2．已知a＝e1n2，b＝log34，c＝21.1，则 A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a 3．若椭圆＝1(a＞0)的离心率为，则a的值为 A.2 B. C．或 D．或 4．如图，在棱长为2的正方体中，以其各面中心为顶点构成的多面体为正八面体，则该正八面体的体积为 A. B. C. D. 5．设sin32°＝k，则tan16°＋= A. B. C.2k D.k 6．已知直线ax＋by-1＝0(ab＞0)过圆(x-1)2＋(y-2)2＝2022的圆心，则的最小值为 A.3+2 B.3-2 C.6 D.9 7．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x)-2，则下列是周期函数的是 A.y=f(x)-x B.y=f(x)+x C.y=f(x)-2x D.y=f(x)+2x 8．某同学在课外阅读时了解到概率统计中的切比雪夫不等式，该不等式可以使人们在随机变量X的期望E(X)和方差D(X)存在但其分布未知的情况下，对事件“|X-E(X)|≥ε”的概率作出上限估计，其中ε为任意正实数.切比雪夫不等式的形式为：P(|X-E(X)|≥ε)≤f(D(X)，ε)，其中f(D(X)，ε)是关于D(X)和ε的表达式.由于记忆模糊，该同学只能确定f(D(X)，ε)的具体形式是下列四个选项中的某一种.请你根据所学相关知识，确定该形式是 A.D(X)·ε2 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知集合A＝｛1,4，a｝，B＝｛1,2,3｝，若A∪B＝｛1,2,3,4｝，则a的取值可以是 A.2 B.3 C.4 D.5 10．在研究某种产品的零售价x(单位：元)与销售量y(单位：万件)之间的关系时，根据所 得数据得到如下所示的对应表： 利用最小二乘法计算数据，得到的回归直线方程为＝＋26.2，则下列说法中正确的是 A．x与y的样本相关系数r＞0 B．回归直线必过点(16,14.2) C.b<0 D．若该产品的零售价定为22元，可预测销售量是9.7万件 11．函数f(x)＝sinx＋acosx(a≠0)在一个周期内的图象可以是 12．数列{an}共有M项(常数M为大于5的正整数)，对任意正整数k≤M，有ak＋aM＋1-k＝0， 且当n≤时，a0＝.记{an}的前n项和为Sn，则下列说法中正确的有 A.若Sn≤,则M≤20 B. {an}中可能出现连续五项构成等差数列 C.对任意小于M的正整数p，q，存在正整数i，j，使得ai＋aj＝Sp-Sq D．对{an}中任意一项ar，必存在as，at(s≠t)，使得ar，as，at按照一定顺序排列可以构成等差数列 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若平面向量a＝(1,1)，b＝(2，m)满足a⊥(a-b)，则m＝ . 14．若一个偶函数的值域为(0,1］，则这个函数的解析式可以是f(x)＝ . 15．如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，该冷却塔总高度为70米，水平方向上塔身最窄处的半径为2