2021-2022学年必修二第10周周测试卷（期中考试模拟卷二）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二素养提升检测（湘教版） 第10周测试题（解析版） （内容：期中考试模拟卷（二）） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·河北·滦南县第一中学高二检测）下列说法中正确的是（       ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．若，则与的长度相等，方向相同或相反 D．若与是相反向量，则 【答案】D 【解析】对于A，单位向量方向不同时并不相等，A错误； 对于B，的相反向量为，B错误； 对于C，，则与的长度相等，与方向无关，C错误； 对于D，相反向量是模长相等，方向相反的向量，D正确. 故选：D. 2．（2022·山西省长治市第二中学校高一检测）在中，，则（       ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】 根据正弦定理得，， ，，，. 故选：A. 3．（2021·安徽六安一中高一期末）已知角的终边上一点坐标为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， 故选：C 4．（2022·河南安阳高一检测）在复平面内，O是原点．向量对应的复数为，其中为虚数单位，若点A关于虚轴的对称点为B，则向量对应的复数的共轭复数为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，得，， 所以向量对应的复数为 所以向量对应的复数的共轭复数为， 故选：C． 5．（2022·辽宁朝阳·高二开学考试）已知单位向量满足，则向量的夹角为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 设向量的夹角为， 因为，可得， 又因为，所以，解之得或， 又由，所以，所以， 因为，所以.故选：C. 6．（2022·浙江金华·高二期末）已知三个观测点，在的正北方向，相距，在的正东方向，相距.在某次爆炸点定位测试中，两个观测点同时听到爆炸声，观测点晚听到，已知声速为，则爆炸点与观测点的距离是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 设爆炸点为，由于两个观测点同时听到爆炸声，则点位于的垂直平分线上，又在的正东方向且观测点晚听到，则点位于的左侧，，,，设， 则， 解得，则爆炸点与观测点的距离为，故选：D. 7．（2022·辽宁·东港市第二中学高一开学考试）直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点、在过点的直线上，若，，，则下列结论错误的是（       ） A．为常数 B．的最小值为 C．的最小值为 D．、的值可以为， 【答案】B 【解析】 如下图所示： 由，可得， ， 若，，，则，， ， 、、三点共线，，，故A正确； 所以，时，也满足，则D选项正确； ，当且仅当时，等号成立，C选项成立； ，当且仅当时，即，时等号成立，故B选项错误. 故选：B 8．（2022·广东·广州市第四中学高一阶段练习）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，且满足关系式，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】, 由正弦定理可得，再由余弦定理可得， ,.所以在锐角中，， 由正弦定理得： 所以， 所以. 因为，所以，所以.故选：D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·湖南·宁乡市教育研究中心高二期末）已知内角、、的对边分别为、、，满足且，则对△ 判断错误的是（       ） A．一定是等腰非等边三角形 B．一定是等边三角形 C．一定是直角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 【答案】ACD 因为，，所以角是锐角， ，，，所以三角形是等边三角形. 故选：ACD 10．（2022·广东韶关·一模）已知向量，则下列说法正确的是（       ） A．若，则向量可以表示平面内任一向量 B．若，则 C．若，则 D．若，则与的夹角是锐角 【答案】BC 【解析】当与不共线，可以表示平面内任一向量，所以， 解得:且A错误； 若，则，所以，得：，B正确； 若，有，解得：，C正确； 当时，与平行，夹角不是锐角，错误. 故选：. 11．（2021·江苏·赣榆智贤中学高一月考）化简下列各式，与相等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】A. ，不合题意； B.因为 ， 所以，故B对； C. ，故C对；D. ，故D错. 故选：BC 12．（2022·全国·高三专题练习）某货轮在处看灯塔在货轮北偏东75°，距离为；在处看灯塔在货轮的北偏西30°，距离．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东60°，则下列说法正确的是（