2021-2022学年必修二第9周周测试卷（期中考试模拟卷一）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二素养提升检测（湘教版） 第09周测试题（解析版） （内容：期中考试模拟卷（一）） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·湖南师大附中高一检测）若复数z满足，则在复平面内复数z对应的点Z位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】设，其中a，，则，则，， 即，，故， 此时z在复平面内对应的点为，位于第四象限， 故选：D. 2．（2020·天津市红桥区教师发展中心高一期末）已知是非零向量，若，，且，则实数的值为（       ） A．3 B． C．12 D． 【答案】B 【解析】因为，，， 所以， 故选：B 3．（2021·四川成都市高一期末）求值：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 故选：A. 4．（2022·福建·启悟中学高一月考）岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度约为（       ）（参考数据：、） A．18米 B．19米 C．20米 D．21米 【答案】B 【解析】中，，则，中，，则， 由AC-BC=AB得，约为米. 故选：B 5．（2020·天津市红桥区教师发展中心高三期末）如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 故选B 6．（2022·云南昆明一模（理））在中，是直线上的点.若，记的面积为，的面积为，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 依题意作上图， 设 ， 由条件 ， ∴ ， ，， ∴点D在AB的延长线上，并且 ， ∴   ，故选：D. . 7．（2022·湖南师大附中高一检测）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥BD，△BCD为边长为的等边三角形，点P为边BD上一动点，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，为等边三角形，则有，， 在中， ,； 如图以B为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系， 则有，，由于，故可设P点坐标为,且， 所以，， 所以， 因为，当时，取得最小值 ，当 时，取得最大值为0， 所以，故选：C. 8．（2021·河南·马店第一高级中学高二月考）已知在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由正弦定理得，则，，又，则， 所以 ， ，所以，所以， 所以．故选：D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·湖南师大附中高一阶段练习）已知i为虚数单位，下列说法正确的是（       ） A．若复数，则 B．若复数z满足，则复平面内z对应的点Z在一条直线上 C．若是纯虚数，则实数 D．复数的虚部为 【答案】AB 【解析】对于A：因为，所以，故A正确； 对于B：设，代入，得，整理得，即点Z在直线上，故B正确； 对于C：是纯虚数，则，即，故C错误； 对于D：复数的虚部为，故D错误. 故选：AB. 10．（2021·河北·藁城新冀明中学高一检测）在平行四边形中，是对角线的交点，是线段的中点，AN的延长线与交于点，则下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】易证又， 是线段的中点，， 说法错误； 说法正确； 说法正确，B说法错误. 故选:BD 11．（2022·安徽·池州市第一中学高一检测）已知为坐标原点，点，，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】A：， 同理， 关系不定，故不一定相等，A错误； B：，，所以， ，故，B正确； C：由题意得：， ，不一定相等，故C错误； D： ，， 故D 正确；故选：BD 12．（2022江苏镇江高三模拟）在中，、、所对的边为、、，设边上的中点为，的面积为，其中，，下列选项正确的是（       ） A．若，则 B．的最大值为 C． D．角的最小值为 【答案】ABC 【解析】对于A，由余弦定理可得，得， 故，A对； 对于B，由基本不等式可得，即， 当且仅当时，等号成立， 由余弦定理可得， 则，B对； 对于C，，则， 由余弦定理可得，， 所以，，整理可得