内容正文:
牛顿运动定律
第三章
第3讲 牛顿运动定律的综合应用
物理观念 回顾与重建
物体系统
之外
内
加速度
系统内
临界
临界
静摩擦力达到最大值
它所能承受的最大张力
最大
受力
运动
一 堵点疏通
1.整体法和隔离法是确定研究对象时常用的方法。( )
2.应用牛顿第二定律对整体进行分析时,需要分析内力。( )
3.轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。( )
4.相互接触的物体分离时的临界状态是两者没有共同的加速度。( )
√
×
√
×
二 对点激活
1.如图所示,A、B两个物体叠放在一起,静止在粗糙水平地面上,B与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1,A与B之间的动摩擦因数μ2=0.2。已知物体A的质量m=2 kg,物体B的质量M=3 kg,重力加速度g取10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F,为使物体A与物体B相对静止,则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A.20 N B.15 N
C.10 N D.5 N
答案
解析 当F作用在物体B上,A、B恰好不相对滑动时,则A、B间静摩擦力达到最大值,对物体A隔离分析,根据牛顿第二定律有:μ2mg=ma;对整体,根据牛顿第二定律有:Fmax-μ1(m+M)g=(m+M)a;联立并代入数据解得:Fmax=15 N,故B正确,A、C、D错误。
解析
2.在探索测定轨道中人造天体的质量的方法过程中做了这样的一个实验:用已知质量为m1的宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄灭)。接触后,开动宇宙飞船的推进器,使飞船和火箭组共同加速,如图所示。推进器的平均推力为F,开动时间为t,测出飞船和火箭组的速度变化是Δv,求火箭组的质量m2。
答案
解析
核心素养 发展与提升
[科学思维梳理]
1.连接体的类型
(1)弹簧连接体
(2)物物叠放连接体
(3)物物并排连接体
(4)轻绳连接体
(5)轻杆连接体
2.连接体的运动特点
(1)轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比。一般情况下,连接体沿杆方向的分速度相等。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。
3.连接体的受力特点
轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向,轻杆的作用力不一定沿杆。
4.处理连接体问题的方法
(1)整体法
若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法
若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度,后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力,求连接体所受外力,则“先隔离求加速度,后整体求外力”。
答案
解析
[关键能力升华]
应用整体法和隔离法的解题技巧
(1)如图所示,一起加速运动的物体系统,若力作用于m1上,则m1和m2间的相互作用力为F12=。此结论与有无摩擦无关(有摩擦,两物体与接触面的动摩擦因数必须相同),物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时,此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时,此结论不变。
(2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题:若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同,故采用隔离法。
[对点跟进训练]
1.(弹簧连接体)如图所示,置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接,在水平恒力F的作用下,A、B以相同的加速度向右运动。A、B的质量关系为mA>mB,它们与地面间的动摩擦因数相同。为使弹簧稳定时的伸长量增大,下列操作可行的是( )
A.仅减小B的质量
B.仅增大A的质量
C.仅将A、B的位置对调
D.仅减小水平面的粗糙程度
答案
解析
答案
解析
答案
解析
[科学思维梳理]
1.基本思路
(1)认真审题,详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。
(2)寻找过程中变化的物理量。
(3)探索物理量的变化规律。
(4)确定临界状态,分析临界条件,找出临界关系。
2.思维方法
极限法 把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的
假设法 临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可