【典型例题系列】第三单元小数乘法的应用题部分-2021-2022学年四年级数学下册（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之 第三单元小数乘法的应用题部分（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第三单元小数乘法的应用题部分。本部分内容考察小数乘法的应用，包括分段计费问题、进一法解决问题、归总问题、倍数问题、面积问题、行程问题等，题目综合性强，难度稍大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。 【考点一】分段计费问题。 【方法点拨】 分段计费问题主要有两个要点：一是分段，注意理解不同分段计费的特点，抓住关键词；二是提问，审题要清楚，问题是计算费用，还是反向计算路程。 【典型例题】 某市出租车收费标准如下表： 2千米以内 收费4.5元 超过两千米的部分 每千米收费1.5元 黎明家到公司有25千米，如果坐出租车，准备40元钱够吗？ 解析：本题分为两段进行计算，即2千米以内是4.5元；超过2千米的部分，每千米收费1.5元。 4.5+（25-2）×1.5=39（元） 答：略。 【对应练习1】 某市出租车收费标准是:乘车2千米以内收费6元;超过2千米的部分，每千米收费2元(不足1千米按1千米计算) 小亮家到火车站的路程是4.5千米，乘出租车从家到车站，需付车费多少元? 解析：本题分为两段进行计算，即2千米以内是6元；超过2千米的部分，每千米收费2元。 4.5-2=2.5（千米）≈3（千米） 6+3×2=12（元） 答：略。 【对应练习2】 某市出租车的起步价是8元，当行驶的路程超过3千米时，每增加一千米收费1.8元，不足一千米按一千米计算。林老师要乘坐出租车去7.8千米远的地方需要付多少元？ 解析：本题分为两段进行计算，即3千米以内是8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元。 7.8-3=4.8（千米）≈5（千米） 8+5×1.8=17（元） 答：略。 【对应练习3】 某出租车公司规定：行程在2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米，应付多少钱？ 解析：本题分为两段进行计算，即2千米以内是5元；超过2千米的部分，每千米收费1.5元。 8-2=6（千米） 5+6×1.5=11（元） 答：略。 【对应练习4】 某公司出租车的收费标准如下： 计费单位 收费标准 4 km及以内 10元 4 km以上～15 km （不足1 km按1 km计算） 每千米1.2元 15 km以上部分 （不足1 km按1 km计算） 每千米1.6元 某乘客要乘出租车去50km处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？ 解析：本题考查的知识点是利用小数乘法解答“分段付费”问题。解答时要注意理解收费标准时也要强调两点：（1）分段计费；（2）一定路程以上，不足1 km，按1 km计算（即用“进一法”取整千米数）。 乘客要乘出租车去50 km处的某地（中途不换车），这样路途分三段：4km以内、4 km以上～15 km、15 km以上三部分，然后列式计算解答即可。 解答：10＋1.2×（15－4）＋1.6×（50－15）＝79.2（元） 答：这位乘客应付车费79.2元。 【考点二】归总问题。 【方法点拨】 归总问题，即要求先找出总数，再根据题目其他条件算得所求问题。 【典型例题】 一台榨油机每小时榨油0.45吨，4台这样的榨油机3.5小时榨油多少吨？ 解析：0.45×4×3.5=6.3（吨） 答：略。 【对应练习1】 一台碾米机每小时可碾米0.8吨，4台同样的碾米机8.5小时可碾米多少吨？ 解析：0.8×4×8.5=27.2（吨） 答：略。 【对应练习2】 一种钢管每根长5.46米，每米重4千克，这样的380根钢管重多少吨？  解析：5.46×4×380=8299.2（吨） 答：略。 【对应练习3】 一种钢轨，每根长12.5米，平均每米钢轨重44.6千克，100根这样的钢轨重多少千克？  解析：12.5×44.6×100=55750（吨） 答：略。 【考点三】进一法解决问题。 【方法点拨】 1.进一法：在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2.去尾法：在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是去尾法。 【典型例题】 判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。 （1）一批