4.2.1回归直线方程课件-2021-2022学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

4.2.1 回归直线方程 选择性必修 第二册（湘教版） 4 第 4 章 第4章 统 计 新 教 材 新 高 考 在4.1节身高与体重案例中，我们已经判断出身高与体重这两个变量之间具有线性相关关系，于是我们希望用一条直线或一个线性函数(图象为直线的函数)来反映所给出的散点图的分布趋势. 新课引入 新 教 材 新 高 考 2 新课进行 H/cm W/kg O P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 找出与散点图中各点散布趋势相似的直线，使各点经过或充分靠近该直线，这样所得到的直线就可以比较科学地反映实际问题中两个变量之间的相关关系. 这条直线叫作回归直线，这条直线的方程叫作回归直线方程. 有了回归直线方程，就可以由一些变量的值去估计或预测另一些变量的值. 新 教 材 新 高 考 3 159 160 161 162 164 165 166 168 168 170 171 172 52 52 53 54.5 54 54.5 55 56 57 57 58 57 新课进行 由散点图求出回归直线并进行统计推断的过程叫作回归分析. 在回归分析中，被预测或被解释的变量称为因变量，用y表示. 用来预测或解释因变量的变量称为自变量，用x表示. 如果具有相关关系的两个变量x、y可用方程 y=a+bx (1) 来近似刻画，则称(1)式为y关于x的一元线性回归方程，其中a，b称为回归系数. 用样本数据(一组观测值) 估计 总体的回归直线方程 根据样本数据求出回归方程的估计： 其中：^为估计值的符号. 新 教 材 新 高 考 4 新课进行 O x y 随机误差 新 教 材 新 高 考 5 新课进行 新 教 材 新 高 考 6 × √ × 小题体验 新 教 材 新 高 考 小题体验 解析 2．为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(x