【典型例题系列】第二单元：等腰三角形的实际应用专项练习-2021-2022学年四年级数学下册（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之 第二单元：等腰三角形的实际应用专项练习（解析版） 1．一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 【答案】14厘米 【解析】 【分析】 等腰三角形的两条腰相等。则这个等腰三角形的周长为12＋12＋18厘米。用同样的铁丝围成等边三角形，则这个等边三角形的周长也是12＋12＋18厘米。等边三角形的三条边相等，则边长＝周长÷3，据此解答即可。 【详解】 （12＋12＋18）÷3 ＝42÷3 ＝14（厘米） 答：等边三角形的边长是14厘米。 【点睛】 等腰三角形的周长＝2×腰＋底，等边三角形的周长＝3×边长。 2．一根绳子正好能围成一个边长是9厘米的正方形，如果用这根绳子围成一个底边长是14厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？ 【答案】11厘米 【解析】 【分析】 正方形的边长×4＝正方形的周长，（正方形的周长－等腰三角形底边长）÷2＝一条腰的长度；据此即可解答。 【详解】 （9×4－14）÷2 ＝（36－14）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米） 答：这个等腰三角形的一条腰长是11厘米。 【点睛】 正方形的周长等于等腰三角形的周长，这是解答本题的关键。 3．用一根长95cm的铁丝，刚好围成一个底边是33cm的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？ 【答案】31cm 【解析】 【分析】 围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，已知底边，可以求出两个腰的长度和，又因等腰三角形的腰相等，即可得出答案。 【详解】 95−33＝62（cm） 62÷2＝31（cm） 答：这个等腰三角形的一条腰长是31cm。 【点睛】 解答此题的主要依据是：三角形周长的含义以及等腰三角形的特点。 4．一根铁丝长80厘米，用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个三角形的底边是多少厘米？ 【答案】32厘米 【解析】 【分析】 等腰三角形两条腰长度相等，用三角形的周长减去两条腰的长度，就是三角形底边的长度。 【详解】 80－24×2 ＝80－48 ＝32（厘米） 答：这个三角形的底边是32厘米。 【点睛】 此题考查的是对等腰三角形特征的应用。 5．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？ 【答案】11厘米       14厘米 【解析】 【分析】 根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形两腰相等，假设底长减少3厘米，那么腰长=底，由此解答即可． 【详解】 （36-3）÷3 =33÷3 =11（厘米） 11+3=14（厘米） 答：它的腰长是11厘米，底长是14厘米． 6．已知一个等腰三角形中的一个内角是50°，那么这个三角形的另外两个内角可能是多少度？ 【答案】另外两个角都是65度或一个80度、一个50度。 【解析】 【分析】 ①当50°的角是顶角时，用180°减去50°的差除以2即可求出另外两个角的度数； ②当50°的角是底角时，那么另一个底角也是50°，用180°减去2个50°的和即可求出第三个角； 【详解】 ①50°的角是顶角： （180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° ②50°的角是底角： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 答：另外两个角都是65度或一个80度、一个50度。 【点睛】 熟练掌握等腰三角形的特征及三角形的内角和是180度是解答此题的关键。 7．爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是70度，它的一个底角是多少度？ 【答案】55度 【解析】 【分析】 因为三角形的内角和是180度，该三角形是等腰三角形，它的顶角是70度，先用“180﹣70=110”求出两个底角度数的和，因为等腰三角形两个底角相等，然后用“110÷2”解答即可． 【详解】 （180°﹣70°）÷2， =110°÷2， =55°； 答：它的一个底角是55度． 【点睛】 此题考查了三角形的内角和，用到的知识点：等腰三角形两底角相等． 8．一块等腰三角形的菜地，周长为165米，若它的底边长是25米，另两条边的长是多少米？ 【答案】70米 【解析】 【分析】 等腰三角形的两条腰相等，等腰三角形的周长＝底边＋2×腰长，则该等腰三角形菜地的另两条边长（165－25）÷2米。 【详解】 （165－25）÷2 ＝140÷2 ＝70（米） 答：另两条边的长是70米。 【点睛】 熟练掌握等腰三角形周长公式，明确等腰三角形的两条腰相等是解决本题的关键。 9．一块等腰三角形的地，周长是108米，底边长32米，这块地的腰长多少米？ 【答案】38米 【解析】 【分析】 根据等腰三角形的特征，两腰相等，用三角形的周长减去底边的长，用所得的差除以2即可。 【