高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

高一数学下学期期末精选50题（压轴版）（人教A版2019） 一、单选题 1．（2020·云南省玉溪第一中学高一期末）如图所示，在正方形中，分别是的中点，现在沿把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为.给出下列关系： ①平面；②平面；③；④上平面.其中关系成立的有 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 2．（2021·重庆南开中学高一期末）我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个等高几何体，如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（       ）． A．如图一是一个底面半径为2，高为4的圆锥 B．如图二是一个横向放置的直三棱柱，高为，底面是一个两直角边均为4的直角三角形 C．如图三是一个底面半径为2，高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 D．如图四是一个高为4的四棱锥，底面是长宽分别为和4的矩形 3．（2020·广西河池·高一期末）棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（       ） A． B． C． D． 4．（2021·河北张家口·高一期末）如图所示，在直三棱柱中，，，，P是上的一动点，则的最小值为（       ） A． B． C． D．3 5．（2021·江苏徐州·高一期末）在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，且AB=BD=DA=3，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（       ） A． B． C． D． 6．（2021·吉林·四平市第一高级中学高一期末）如图，是边长为的等边三角形，点在所在平面外，平面 平面，点是棱的中点，点分别在棱上，且，. 现给出下列四个结论:①平面；②是定值；③三棱锥体积的最大值是；④若三棱锥的体积是，则该三棱锥外接球的表面积是.其中正确结论的个数是（       ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江·高一期末）棱长为1的正四面体内有一个内切球为中点，N为中点，连接交球O于两点，则的长为（       ） A． B． C． D． 8．（2021·陕西宝鸡·高一期末）在棱长为的正方体中，点、分别是棱、的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9．（2016·吉林·高一期末）如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（       ） A．线段BM的长度是定值 B．点M在某个球面上运动 C．存在某个位置，使DE⊥A1C D．存在某个位置，使平面A1DE 10．（2021·甘肃·天水市第一中学高一期末）已知向量的夹角为，，向量，且，则向量夹角的余弦值的最小值为（       ） A． B． C． D． 11．（2021·浙江·高一期末）已如平面向量、、，满足，，，，则的最大值为（       ） A． B． C． D． 12．（2021·上海市金山中学高一期末）设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ） A．(1，9] B．(3，9] C．(5，9] D．(7，9] 13．（2020·重庆八中高一期末）在锐角中，若，且，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 14．（2020·重庆巴蜀中学高一期末）如图梯形，且，，在线段上，，则的最小值为 A． B． C． D． 15．（2021·浙江·高一期末）已知平面向量，且，向量满足，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2021·山东青岛·高一期末）如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列结论中正确的是（       ） A．异面直线与所成角的取值范围为 B．直线直线 C．三棱锥的体积为定值 D．直线过的垂心 17．（2020·辽宁抚顺·高一期末）下列结论中正确的是（       ） A．已知函数的定义域为，且在任何区间内的平均变化率均比在同一区间内的平均变化率小，则函数在上是减函数； B．已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，10，11，12，，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13； C．方程的解集为； D．一次函数一定存在反函数． 18．（2021·浙江·高一期末）在中，D是边中点，下列说法正确的是（       ） A． B．若，则是在上的投影向量 C．若点P是的外心，，且，则 D．若点Q是线