高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

高一数学下学期期末精选50题（提升版）（人教A版2019） 一、单选题 1．（2022·青海·海南藏族自治州高级中学高一期末）我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·江西·景德镇一中高一期末）在中，的平分线交于点，，则周长的最小值为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·江西·景德镇一中高一期末）已知向量，若向量在方向上的投影为，则（       ） A． B． C．或13 D．3 4．（2022·青海海东·高一期末）在矩形ABCD中，，，且，则（       ） A． B．5 C． D．4 5．（2021·山东淄博·高一期末）复数（       ） A． B． C． D． 6．（2022·陕西商洛·高一期末）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·陕西渭南·高一期末）古希腊数学家阿基米德最为满意的一个数学发现是“圆柱容球”，即在球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等时，球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的.已知体积为的圆柱的轴截面为正方形.则该圆柱内切球的表面积为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西·西安建筑科技大学附属中学高一期末）如图，四面体ABCD中，CD=4，AB=2，F分别是AC，BD的中点，若EF⊥AB，则EF与CD所成的角的大小是（       ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期末）在正方体中，有以下结论：①面；②；③与是异面直线；④与成角，其中正确的结论共有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期末）过直线外两点，作与平行的平面，则这样的平面（       ） A．不可能作出 B．只能作出一个 C．能作出无数个 D．上述三种情况都存在 11．（2022·浙江省开化中学高一期末）为庆祝中国共产党成立100周年，深入推进党史学习教育，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a，方差为2；高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b，方差为．若a=b，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2022·贵州·遵义四中高一期末）一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为，水平拉力的大小为，力未知，则（       ） A．当该物体处于平衡状态时，Ν B．当物体所受合力为时，Ν C．当时， D．当时，必存在实数，使得 13．（2022·福建师大附中高一期末）已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α + β）， sin（α + β）)，则（       ） A．OP1 = OP2 B．AP1= AP2 C．P1P2 = AP3 D．P2P3 = AP1 14．（2021·湖北·高一期末）对任意复数，，为虚数单位，是的共轭复数，则下列结论正确的有（       ） A． B． C． D． 15．（2021·广东广州·高一期末）已知复数，下列说法正确的是（       ） A．复数z的虚部是 B．复数z的模为5 C．复数z的共轭复数是 D．在复平面内复数z对应的点在第四象限 16．（2021·山东青岛·高一期末）设复数，为虚数单位，，则下列结论正确的为（       ） A．当时，则复数在复平面上对应的点位于第四象限 B．若复数在复平面上对应的点位于直线上，则 C．若复数是纯虚数，则 D．在复平面上，复数对应的点为，为原点，若，则 17．（2021·广东佛山·高一期末）下列命题中正确的有（       ） A．若复数满足，则； B．若复数满足，则； C．若复数满足，则； D．若复数，则． 18．（2021·浙江省桐庐中学高一期末）是著名的欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系.若，，恒成立且，则表示的复数不可能位于复平面中的（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．（2021·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）设，，为复数，.下列命题中正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 20．（2022·江西宜春·高一期末）已知数据的平均