2021-2022学年人教版七年级下学期 8.3实际问题与二元一次方程组-二元一次方程组与工程问题

二元一次方程组与工程问题 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________   1. 某工程队承包了某标段全长米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进米，经过天施工，两组共掘进了米． （1）求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？ （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进米，乙组平均每天能比原来多掘进米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？   2. 为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买，两型污水处理设备共台，对周边污水进行处理，每台型污水处理设备万元，每台型污水处理设备万元．已知台型污水处理设备和台型污水处理设备每周可以处理污水吨，台型污水处理设备和台型污水处理设备每周可以处理污水吨． 求，两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？ 经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过万元，每周处理污水的量不低于吨，请你列举出所有购买方案． 如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？   3. 列方程解应用题：丰收村台大收割机和台小收割机同时工作共收割小麦；台大收割机和台小收割机同时工作共收割小麦台大收割机和台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？   4. 某制衣厂某车间计划用天加工一批出口童装和成人装共件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装件或成人装件． 该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？ 若加工童装一件可获利元，加工成人装一件可获利元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？   5. 我市市政公司决定将一条总长为的排水工程承包给甲、乙两个工程队来施工，若甲、乙两队合作天后，再由甲单独完成剩下的工程刚好天完成：若甲队先做了天后，剩下的由乙队单独做还需天才能完工． 问甲、乙两队单独施工每天各完成多少米？ 已知甲队每施工一天需要费用万元，乙队每施工一天需要费用万元，要使完成该工程所需费用不超过万元，则乙工程队至少要施工多少天？   6. 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？   7. 下表是某校七年级小朋友小敏这学期第一周和第二周做家务事的时间统计表，已知小敏每次在做家务事中洗碗的时间相同，扫地的时间也相同． 每周做家务总时间（分） 洗碗次数 扫地的次数 第一周 第二周 （1）求小敏每次洗碗的时间和扫地的时间各是多少？ （2）为鼓励小敏做家务，小敏的家长准备洗碗一次付元，扫地一次付元，总费用不超过元．请问小敏如何安排洗碗与扫地的次数，既能够让花费的总时间最少，又能够全部拿到元？   8. 为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由、两个工程公司承担建设，已知工程公司单独建设完成此项工程需要天，工程公司单独施工天后，工程公司参与合作，两工程公司又共同施工天后完成了此项工程． （1）求工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？ （2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，工程公司建设其中一部分用了天完成，工程公司建设另一部分用了天完成，其中，均为正整数，且，，求、两个工程公司各施工建设了多少天？   9. 为了打造成渝之心区域交通枢纽，实现安岳县跨越式发展，我县外南街直通安岳大道建设正按投资计划有序推进，因道路建设需要开挖土石方，该建设工程队计划每小时挖掘土石方方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知该公司一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土方，台甲型挖掘机与台乙型挖掘机能恰好完成每小时的挖掘量． （1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？ （2）若租用一台甲型挖掘机每小时元，租用一台乙型挖掘机每小时元，且每小时支付的总租金不超过元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．   10. 一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需天，甲工程队单独工作天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了天完成． （