精品解析：安徽省宿州市泗县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）

泗县2021-2022学年度九年级第二学期期中教学质量检测 数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 第七次全国人口普查数据显示，全国人口共141178万人，比第六次人口普查增加7206万人．数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，直线，将一个三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5，6，7，6，5，6，7下列说法正确的是（ ） A. 中位数是6 B. 众数是7 C. 平均数是6.5 D. 方差是6 7. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A. -5 B. 5 C. -6 D. 6 8. 若方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 9. 已知为实数，且满足，当为整数时，的值为（ ） A. 或 B. 或1 C. 或1 D. 或 10. 如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接，，则的最小值为（ ） A 25 B. 24 C. D. 13 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 计算：________________． 12. 如图,内接于⊙O,,则⊙O的直径等于__________． 13. 疫情期间，泗县各校都设置测温通道，体温正常才可进入学校，泗县某校有2个测温通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进入校园．某日早晨小王和小李两同学进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是________________． 14. 在平在直角坐标系中，已知抛物线（是常数，且），直线过点且垂直于轴． （1）该抛物线顶点的纵坐标为 __________（用含的代数式表示）； （2）当时，沿直线将该抛物线在直线上方的部分翻折，其余部分不变，得到新图象，图象对应的函数记为，且当时，函数的最大值与最小值之差小于7，则的取值范围为：_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组：并在数轴上表示它解集． 16. 如图，在中，∠B＝90°，，若AB＝10，求BC的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题． 18. 观察以下等式： 第1个等式：22﹣12＝2×1+1， 第2个等式：32﹣22＝2×2+1， 第3个等式：42﹣32＝2×3+1， 第4个等式：52﹣42＝2×4+1， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 ． （2）写出你猜想的第n个等式：　 （用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数图象都经过点，． （1）求的值和一次函数的表达式； （2）不等式解集是________________． 20. 由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织对党员的某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分，且），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题： 学习积分频数分布表 组别 成绩分 频数 频率 第1组 5 第2组 第3组 15 30% 第4组 10 第5组 （1）填空：____________，____________； （2）补全频数分布直方图： （3）已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习积分分别为61分、65分，现在从第5组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中只有1人被选中的概率． 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21. 如图，是半圆的直径，、是半圆上不同于、的两点，与相交于点，