专题11 选择题压轴题之最值问题专题-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）

专题11 选择题压轴题之最值问题专题（原卷版） 模块一 〖真题回顾〗 1．（2021•泰安T12）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为（　　） A． B． C． D．3 2．（2021•连云港T8）如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2021•广东T9）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p，则其面积S．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，则此三角形面积的最大值为（　　） A． B．4 C．2 D．5 4．（2020•南通T10）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 5．（2021•广东T10）设O为坐标原点，点A、B为抛物线y＝x2上的两个动点，且OA⊥OB．连接点A、B，过O作OC⊥AB于点C，则点C到y轴距离的最大值（　　） A． B． C． D．1 6．（2021•绵阳T12）如图，在△ACD中，AD＝6，BC＝5，AC2＝AB（AB+BC），且△DAB∽△DCA，若AD＝3AP，点Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是（　　） A． B． C． D． 7．（2021•攀枝花T11）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，则线段MC的最小值为（　　） A．2 B． C．3 D． 8．（2021•自贡T12）如图，直线y＝﹣2x+2与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线y＝﹣x+3于点Q，△OPQ绕点O顺时针旋转45°，边PQ扫过区域（阴影部分）面积的最大值是（　　） A．π B．π C．π D．π 9．（2021•枣庄T8）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为（　　） A．3 B．6 C．3 D．6 10．（2021•南充T10）如图，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝20，把边AB沿对角线BD平移，点A′，B′分别对应点A，B给出下列结论： ①顺次连接点A′，B′，C，D的图形是平行四边形； ②点C到它关于直线AA′的对称点的距离为48； ③A′C﹣B′C的最大值为15； ④A′C+B′C的最小值为9． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 模块二 〖押题冲关〗 1．（2022•合肥一模）在等边△ABC中，AB＝2，点D是BC边的中点，点E是AC边上一个动点，连接DE，将DE绕点D顺时针旋转90°，得到DE'，连接CE'，则CE'的最小值是（　　） A．1 B． C． D． 2．（2022•雁塔区校级三模）已知二次函数y＝x2+bx+c，当x＞0时，函数的最小值为﹣3，当x≤0时，函数的最小值为﹣2，则b的值为（　　） A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣3 3．（2020•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线yx+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•瑶海区一模）实数x、y满足x2+y2＝100，则xy的最大值是（　　） A．25 B．50 C．24 D．48 5．（2022•南关区校级四模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，3），动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把△ABD沿AD翻折得到△AED，点E落在双曲线y上，当CE长度最小时，k的值为（　　） A． B． C． D．6 6．（2020•邓州市二模）对于抛物线y（x﹣3）2+5，若﹣3≤x≤1，则y的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．﹣13 7．（2022春•江岸区校级月考）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝6，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，则PA+PB+PC的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．（2021秋•句容市期末）如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接