5.2直线与平面平行的性质课件-2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修2

直线与平面平行的性质 必修二 北师大版 梧州市第一中学高数组 邓丽莹 温故知新 复习：线面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。  b a 简记：线线平行，则线面平行。 思考1：线面平行能不能推导出线线平行？ 思考2： 如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线都会平行吗？ 不会 ?思考3 若 //  b α 平行 α b 异面 思考4： 如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的多少条直线会平行呢？ 思考5： 如果一条直线和一个平面平行，那么这个平面内的哪些直线会和已知直线平行的呢？ 小组合作，观察手中的图片，在已知平面内找出和已知直线平行的直线 无数条  在已知平面内找出和已知直线平行的直线 在已知平面内找出和已知直线平行的直线 发现：将这条直线按同一个方向平移下来得到的一个平面与已知平面相交，这个交线与该直线一定是平行的 。 实践出真知 依然平行 辅助平面 思考6：改变过已知直线的平面的方向，新的平面与已知平面的交线还会跟已知直线平行吗？ 观看微视频 α 抽象概括：直线与平面平行的性质定理 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 l ∥α α∩β= m l ∥m m β 线面平行 线线平行 l α 证明 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 证明： ∵l ∥α ∴l 和α没有公共点； ∴l 和 m 也没有公共点； 又∵m α 又 l 和 m 都在平面β内，且没有公共点； ∴l ∥m. m β l 求证：l ∥m 已知：l ∥α, l β,α∩β= m 性质定理的应用 【书本33页例4】 证明： 线面平行的判定定理与性质定理的综合应用（自主27页） 小组合作交流: (1)怎么证明AP与平面BDM平行? (2)证出AP∥平面BDM,如