1.5.2直线与平面平行的性质 课件-北师大版高中数学必修2

北师大版高中数学必修2 第一章 立体几何初步 §5.2 直线与平面平行的性质 学习目标 1.通过问题探究，猜想并证明直线与平面平行的性质定理 2.理解直线与平面平行的性质定理，并掌握定理的简单应用 3.通过学习线线平行与线面平行的互化，体会转化的数学思想 一、知识回顾 （2）直线与平面平行的判定定理： 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． 图形语言： 符号语言： 作用： 线线平行 线面平行 1.直线与平面平行的定义是什么？ 直线与平面没有公共点 2.如何判定直线与平面平行？ （1）定义法 二、实例导入 P A1 B1 C1 D1 D C B A 三、问题探究 问题1:两条直线平行的定义是什么？ 在同一平面内，且无公共点. 问题2:如果一条直线与一个平面平行，这条直线与这个平面内 的直线有怎样的位置关系？ 平行或异面. 问题3:如果一条直线与一个平面平行，如何确保这个平面内的 一条直线与已知直线平行呢？需附加什么条件？ 需附加条件：这两条直线在同一平面上. 问题4:平面内的这条直线有何位置特征？ 是这个平面与过已知直线的平面的交线. 问题5:通过以上探究，在线面平行的条件下，你有什么猜想？ 四、实验感知 猜想：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 活动 几何画板实验 五、思辨论证 求证：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 证明 六、形成结论 直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面 的交线与该直线平行. 图形语言： 符号语言： 注意： （1）三个条件，缺一不可； （2）作用：线面平行 线线平行. 七、典例剖析 证明 运用定理的关键是找交线（过已知直线作一个辅助平面） 题后反思： 证明 线面平行 线线平行 线面平行 判定定理 性质定理 七、典例剖析 Ａ Ｐ Ｂ Ｃ Ｍ Ｇ Ｈ Ｏ Ｄ 证明 线线平行 线线平行 线面平行 七、典例剖析 七、典例剖析 E F P A1 B1 C1 D1 D C B A 课堂练习 D B × × × 八、概括小结 1个定理： 2种平行： 线线平行 线面平行 判定定理 性质定理 3类素养： 直观想象、逻辑推理、数学