2022届上海市宝山区高三数学二模练习卷

宝山区高三数学基础练习试卷 （120分钟，150分） 2022年4月16日 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分） 1.设集合,则_______. 2.如果函数是奇函数,则_________. 3.若线性方程组的增广矩阵为,解为,则_____. 4.方程在上的解集是_______________． 5.若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,则此三棱锥的体积为_______. 6.若一组数据的平均数为,则该组数据的方差______. 7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的取值范围是_______. 8.已知是双曲线上的点,过点作双曲线两渐近线的平行线,直线分别交轴于两点,则__________. 9.已知分别为三个内角的对边,,则 . 10.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)和,系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和.若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,则=________. 11.知直线与直线互相平行且距离为.等差数列的公差为,且,令,则的值为________. 12.已知分别是边的中点,是线段上的一动点(不包含两点),且满足,则的最小值为________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.若都是实数,且,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 14.已知是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行 B.过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直 C.平面不垂直平面,但平面内存在直线垂直于平面 D.若直线不垂直于平面,则在平面内不存在与垂直的直线 15.关于函数和实数的下列结论中正确的是（ ） A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 16.设函数,其中.若是的三条边长,则下列结论中正确的是( ) ①对一切都有；②存在,使不能构成一个三角形的三条边长；③若为钝角三角形,则存在,使. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 17. （本题满分14分，第1小题