8.5 空间直线、平面的平行【课件】(3课时) -高中数学人教A版新教材2019必修第二册小单元教学+专家指导（视频+课件+教案）

数学（人教A版） 必修第二册 第八章 直线、平面的平行 8.5.1.直线与直线平行 8.5.1 直线与直线平行 学习目标 1.通过观察与类比理解基本事实4，并会用其解决两直线平行问题。 2.通过类比平面几何中的等角定理，探究并理解空间等角定理，并会用定理解决角相等或互补问题。 学习内容 1.基本事实4 2.等角定理 教学难点： 应用基本事实4和等角定理解决问题 平行线的传递性和等角定理 教学重点： 8.5.1 直线与直线平行 回顾 1.平面几何中判断两条直线平行的方法有 （1）同位角相等，内错角相等, 同旁内角互补两直线平行 （2)平行于同一直线的两直线平行 (3)平行四边形、矩形、正方形、菱形的对边平行，梯形的上下底平行 (4)三角形中位线,梯形的中位线 (5)平行线分线段成比例定理 环节一 复习旧知，引入新课 1.平面几何中判断两条直线平行的方法有哪些？ 2.空间两直线的位置关系有几种？如何定义？ 8.5.1 直线与直线平行 4 8.5.1 直线与直线平行 环节一 复习旧知，引入新课 2.空间两直线的位置关系 共面直线 异面直线 相交直线： 同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线： 同一平面内，没有公共点； 不同在任何一个平面内，没有公共点。 8.5.1 直线与直线平行 环节二 直观感知、操作确认，探究基本事实4 问题1 在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行.在空间中，是否也有类似的结论？ 追问1　如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DC//AB，A1B1//AB ，则DC 与A1B1平行吗？ 8.5.1 直线与直线平行 环节二 直观感知、操作确认，探究基本事实4 追问2 观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗？ 追问3 把一张矩形纸片对折几次，然后打开，得到的折痕互相平行吗？为什么？ 8.5.1 直线与直线平行 基本事实４ 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 符号表示： 推广： 在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行. 将空间两条直线的平行问题转化为平面 两条直线的平行问题 转化思想 平行的传递性 例1. 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。 A B C D E F G H 追问1 证明平行四边形需要证明什么？ 环节三 初步应用，巩固理解 8.5.1 直线与直线平行 例1. 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。 A B C D E F G H ∵ EH是△ABD的中位线 ∴EH ∥BD且EH = 1/2 BD 同理，FG ∥BD且FG =1/2 BD ∴EH ∥FG且EH =FG ∴四边形EFGH是一个平行四边形 证明： 连结BD 追问2：在例2中，如果再加上AC＝BD，那么四边形EFGH是什么图形？ 四边形EFGH是菱形 8.5.1 直线与直线平行 8.5.1 直线与直线平行 追问3：在例2中，如果再加上AC BD，那么四边形EFGH是什么图形？ 正方形 追问4：如果将G,H由中点改为三等分点，那么四边形EFGH是什么图形？ 梯形 8.5.1 直线与直线平行 追问5 到目前证明空间中两条直线平行的方法有几种？ 1.平面几何中：同位角相等，内错角相等, 同旁内角互补两直线平行；平行四边形、矩形、正方形、菱形的对边平行；梯形的上下底平行；三角形中位线,梯形的中位线；平行线分线段成比例定理。 2.空间中：基本事实4 问题2 初中，我们学习过等角定理，在平面内，如果一