精品解析：2022年江苏省无锡市滨湖区九年级二模数学试题

2022年春学期初三模拟试卷数学 试卷满分150分，考试时间为120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 函数y=中自变量a的取值范围是( ) A. a＞2 B. a≥2 C. a＜2 D. a≤2 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是( ) A. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件 B. 某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件 C. 小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件 D. 若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件 5. 已知一组数据：33，33，32，37，31，这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 33，32 B. 33，33 C. 35，32 D. 33，31 6. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 长方体 7. 下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 任意两个邻角互补 D. 对角线相等 8. 如图，PA是⊙O切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=3∠B，则∠P的度数为( ) A. 18° B. 24° C. 36° D. 54° 9. 已知反比例函数y=和正比例函数y=的图像交于点M，N，动点P(m，0)在x轴上.若△PMN为锐角三角形，则m的取值为( ) A. -2＜m＜且m≠0 B. -＜m＜且m≠0 C. -＜m＜-或＜m＜ D. -2＜m＜-或＜m＜2 10. 如图，等边△ABC的边长为6，点D在边AB上，BD=2，线段CD绕D顺时针旋转60°得到线段DE，连接DE交AC于点F，连接AE，下列结论：①四边形ADCE面积为9；②△ADE外接圆的半径为；③AF∶FC=2∶7；其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共 24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置) 11. 9的算术平方根是_____． 12. 2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录．将57000000用科学记数法表示为_________． 13. 分解因式：ab2﹣4ab+4a=________． 14. 用一个半径为4的半圆形纸片制作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面圆的半径是__． 15. 写出一个函数值y随自变量x增大而减小的函数____． 16. 在直角边为6、8的直角三角形中，重心G到斜边的距离为____． 17. 如图，在ΔABC中放置5个大小相等的正方形，若BC=12，则每个小正方形的边长为____． 18. 一个含30度角的三角板和一个含45度角的三角板按如图所示的方式拼接在一起，经测量发现，AC=CE=2，取AB中点O，连接OF.∠FCE在∠ACB内部绕点C任意转动(包括边界)，则CE在运动过程中扫过的面积为____；在旋转过程中，线段OF的长度最小时，两块三角板重叠部分的周长为____． 三、解答题(本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19. （1）计算：()-2+(π-2)0 -2cos60° （2）(a+2)(a-2)-(a-1)2 20. （1）解方程：　 （2）解不等式组： 21. 如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，AB=DE，CF⊥DE，垂足F． （1）求证：CF=CB； （2）若∠FCB=30°，且AD=2，求EF的长． 22. 进出校园测量体温是学校常态化疫情防控的重要举措，学校有A、B两个测温通道，甲、乙、丙三个同学上学进校园，随机选择一个通道测量体温， （1）甲同学通过A通道进入校园的概率是 ； （2）请用列表或画树状图的方法求出甲、乙、丙三个同学经过同一个通道进校园的概率． 23. 为落实“双减”政策，某中学积极开展校内课后服务，学校根据学生的兴趣，爱好组建课后兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了 名学生； （2）求m的值并补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“音乐”所在扇形的圆心角度数为 ； （4）若该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球． 24. 如图，以AB为直径的半圆中，点是