精品解析：江苏省镇江市镇江新区2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）

镇江新区学校九年级阶段性过关检测试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. 2a＋3b＝5ab B. a6＋a3＝a9 C. (2a)3＝6a3 D. a2·a3＝a5 3. 截止2021年3月，“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则由年龄组成的这组数据的众数是（ ） A. 27 B. 29 C. 30 D. 31 4. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长为尺，木条长为尺，则根据题意所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，点在上．．则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的（ ） A. 中心 B. 重心 C. 外心 D. 内心 二、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上） 7. 中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册，2000000用科学记数法可以表示为______________． 8. 因式分解：_____． 9. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 10. 已知一元二次方程一个根为－1，则c＝______． 11. 在□ABCD中，点E在AD上，在平行四边形内随意取一个点P，则点P落在△BCE内的概率为______． 12. 若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正_______边形． 13. 若，且，的面积为9，则的面积为__． 14. 如图，扇形OAB是一个圆锥侧面展开图，∠AOB＝120°，的长为6πcm，则该圆锥的侧面积为_______cm2（结果保留π） ． 15. 一名男生参加抛实心球测试，已知球高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，以O为位似中心，在第三象限内作与的位似比是的位似图形，则点C的坐标是______． 17. 如图，边长为1小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值＝_____． 18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_______ 三、解答题（本大题共有10题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程：=+1 21. 某校为组织学生参加南京市初中学生演讲比赛，从九年级两个班各挑选5名同学先进行校内选拔，其中九（1）班5名同学的比赛成绩如下（单位：分）：8，10，8，9，5．根据以上信息，解答下列问题： （1）九（1）班5名同学比赛成绩的众数是 分，中位数是 分； （2）求九（1）班5名同学比赛成绩的方差； （3）九（2）班5名同学比赛成绩的平均数为8.1分，中位数为8.5分，众数为9分，方差为1.8．请你从两个不同的角度进行分析，评价哪个班挑选的5名同学在比赛中的表现更加优秀？ 22. A、B两人去九龙湖风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定，两人采取了不同的乘车方案：A：无论如何总是上开来的第一辆车；B：先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题： （1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ （2）你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的概率大？请分别求出A，B乘上等车的概率并判断． 23. 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点 （1）求证：； (2)若，，求的度数. 24. 如图，用两种不同的方法作出圆的一条直径AB．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图痕迹，写出必要的文字说明． 25. 某课桌生产厂家研究发现，倾斜12