9.3 第3课时 一元一次不等式组与实际问题 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式组与实际问题 9.3 一元一次不等式组 |第 3 课时| 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式组(3) 能列不等式组解决实际问题. 会根据实际意义找出隐含数学条件. 【学习目标】 复习旧知 1 解下列不等式组. 2x-1>x+1 ① x+8<4x-1 ② (1) (2) 2x+3≥x+11 ① ② 解:(1)解不等式①，得：x>2 解不等式②，得：x>3 不等式组的解集为：x>3. 解:(2)解不等式①，得： 解不等式②，得： x≥8 不等式组的无解. 典例讲解 例1. 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？ 解：设每个小组原先每天生产 x 件产品，由题意，得 解不等式组，得 根据题意，x的值应是整数，所以 x=16. 答：每个小组原先每天生产16件产品. 例2. 把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个.求学生人数和苹果分别是多少？ 解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得 解不等式组，得3.5≤x <4.5 . 根据题意,x 的值应是整数. 答：学生有4人，苹果有19个. 所以x=4，则4x+3=19. 例3. 某公司有甲种原料260 kg，乙种原料270 kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8 kg、乙种原料5 kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4 kg、乙种原料9 kg，可获利润1 100元． (1)安排生产A，B两种产品的件数有几种方案？ (2)哪种方案利润最大？ 解得 22.5≤ x ≤25. ∵ x为正整数， ∴ x＝23，24，25. ∴ 共有三种方案： 方案一：生产A种产品23件，B种产品17件； 方案二：生产A种产品24件，B种产品16件； 方案三：生产A种产品25件，B种产品15件； 解：(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品(40－x)件．由题意，得: (2)方案一利润：900×23＋1 100×17＝39 400(元)； 方案二利润：900×24＋1 100×16＝39 200(元)； 方案三利润：900×25＋1 100×15＝39 000(元). ∵