9.3 第2课时 一元一次不等式组的应用 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式组应用 9.3 一元一次不等式组 |第 2 课时| 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组(2) 应用不等式组解决多条件数学问题. 能已知不等式组的解集求参数问题. 【学习目标】 知识回顾 不等式组 方程组 类比 解 找 写 不等式组的解集 公共部分 步骤 两种方法 四种情况 不等式组 数轴表示 解 集 规 律 不等式组的解集(a < b) a b a b a b a b x> b x<a a < x < b 无 解 同大取大 同小取小 大小小大，中间找 大大小小，无法找 1. 解下列不等式组. 解：解不等式①，得x<2， 解不等式②，得x＞－1. 不等式组的解集为－1<x＜2. 解：解不等式①，得x>3， 解不等式②，得x<1. 不等式组无解 典例讲解 例1. x取哪些整数值时，不等式 2-x≥0 与 都成立？(教材P129) 解：由题意可得不等式组 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x＞－3. ∴ 不等式组的解集为－3＜x≤2， ∴x可取的整数值为－2，－1，0，1，2. ① ② 例2. 解下列不等式组.(教材P129) 2x-1>x+1 ① x+8<4x-1 ② (1) 解:(1)解不等式①，得：x>2 解不等式②，得：x>3 把不等式①和②的解集表示在数轴上 不等式组的解集为：x>3. 0 2 3 2x-1>x+1 ① x+8<4x-1 ② x- 4<1 ③ (变式) 解:解不等式①，得：x>2 解不等式②，得：x>3 把不等式①②③的解集表示在数轴上 不等式组的解集为：3<x<5. 0 2 3 解不等式③，得：x<5 5 例3. x 取哪些整数值时，－3＜2x+5≤7成立？ 解法1:由题意，转化为不等式组得： 解不等式①，得：x> -4 解不等式②，得：x≤ 1 ∴ x可取的整数值为－3,－2,－1,0,1. ∴ 不等式组的解集为－4＜x≤1， 解法2:直接解不等式组 －3－5＜ 2x≤7－5 －8＜ 2x≤2 －4＜x≤1， 移项，得： 系数化为1，得： ∴ x可取的整数