9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式的解法 9.2 一元一次不等式 |第 1 课时| 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式(1) 类比一元一次方程理解一元一次不等式的概念. 类比一元一次方程的解法，会解一元一次不等式. 体会一元一次方程与一元一次不等式的解法区别与联系. 数能用轴表示不等式的解集 【学习目标】 知识回顾 想 想 什么是一元一次不等式？怎样来学？ 探究新知 (1) x-8＞26 (2) 3x<2x+8 (3) ＞12　 (4) -5x＞5　　　　 知识要点 只含有1个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，(两边整式) 叫做一元一次不等式. 活动2 依据什么来解一元一次不等式？ (2) 解不等式：4x-1< 6x+15 (1) 解方程：4x-1=6x+15 解：依据等式性质1移项，得 4x-6x=15+1 合并同类项，得 -2x=16 依据等式性质2系数化为1，得 x=-8 解：依据不等式性质1移项，得 4x-6x<15+1 合并同类项，得 -2x<16 依据不等式性质3系数化为1，得 x>-8 典例讲解 例1 解下列一元一次不等式 (1) 2-5x < 8-7x ； (2) . 解 (1)移项，得 -5x+7x < 8-2， 合并同类项，得 2x < 6， 系数化为1，得 x < 3， 去括号，得 2x-10+6≤9x 解 (2) 去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x 移项，得 2x-9x≤10-6 合并同类项，得 -7x ≤4 两边都除以-7，得 x≥ . 解一元一次不等式的步骤及注意事项 去分母 合并同类项 移项 去括号 系数化为1 每一项都乘以分母最小公倍数，不要漏乘. 括号前为”-”,括号内每一项都变号 系数为负数，不等号方向改变；正数不改变 典例讲解 例1．解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去分母得，2(y+1 )-3(2y-5)≥ 12， 去括号得，2y+2-6y+15≥ 12， 移项得，2y-6y≥ 12-2-15， 合并同类项得，-4y≥-5， 把x的系数化为1得， 不等式的解集在数轴上表示为： 例3．求不等式 ≤ +1 的非负整数解． 解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15， 去括号得：10x+5≤9x