第18讲-线段与角的概念-【同步优课】2021-2022学年六年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第18讲-线段与角的概念 1． 掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的画图语句； 2． 掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍，掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点； 3． 掌握角的四种表示方法，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上． · 直线、射线、线段间的区别： 端点个数 延伸情况 能否延长 能否比较大小 直线 射线 线段 · 线段的表示方法： · 线段的大小比较方法： · 连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，两点之间，线段最短。 · 尺规作线段AB的中点C： · 角的定义： · 角的表示方法： 1．经过一点，有________条直线；经过两点有_______条直线。 2．如图，图中共有_________条线段， 有_________条射线， 有_________条直线。 3．线段AB＝8，C是AB的中点，D是BC的中点，A、D两点间的距离是_________。 4．将线段AB延长至C，使BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，使DE＝CD，若CE＝8 ，则AB＝ 。 5．线段AD上两点B、C将AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长为 。 案例1： 问题1：下图中各有多少条线段？ 问题2：下图中各有多少条线段？ 问题3：下列图中共多少个三角形？ 案例2： 问题1：如下图，C是AB中点，D是AC中点，DB ＝ 18 cm，求AB的长． 问题2：如下图，已知C、D、E、F是线段AB的五等分点 （1）点D是哪些线段的中点？ （2）点E是哪些线段的一个三等分点？ 问题3：如下图，点C、D、E是线段AB的四等分点，点F、G是线段AB的三等分点，已知AB＝12 cm，求线段CF＋DF＋EF的长． 例题3：在右图中按所给的语句画图： （1）画直线AB； （2）画射线CA； （3）画线段BC并反向延长线段CB； （4）用圆规在线段BC上，画出点D，使CD＝BC—AC． 试一试：如图线段AB： （1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC的中点M； （2）如果点N为DB的中点，且AB＝6，CD＝2，则MN＝ ． 例题4：有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗？请你在图中画出C地． 试一试： 1．如图，世纪公园大致在东方明珠的什么位置？答： 2．A、B两个城市的位置如图所示， 则B城在A城的______________方向。 1．（2021·上海市进才中学北校期末）已知点C是线段AB上一点（与端点A、B不重合），点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，，那么线段MN的长等于（       ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2021·上海松江·期末）如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（　　） A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CD C．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD 3．（2019·上海民办华二浦东实验学校阶段练习）如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为，AB长为整数，则以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为（     ） A． B． C． D． 4．（2021·上海闵行·期末）已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（　　） A．点B在线段CD上（C、D之间） B．点B与点D重合 C．点B在线段CD的延长线上 D．点B在线段DC的延长线上 5．（2021·上海市西南模范中学期末）如图，点C、点D是线段AB上的两个点，且，如果cm，cm，那么BD的长等于______cm． 6．（2021·上海市民办沪东外国语学校期末）如图，点C、D是线段的三等分点，如果点M、N分别是线段、的中点，那么的值等于_______． 7．（2021·上海市进才中学北校期末）如图，线段，点P是线段AB上一点．且，Q是直线AB上一点，且，则PQ：AB的值是______． 8．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期末）在射线OP上截取OC=5cm，在射线CO截取CD=3cm，点A、B分别是线段OC、CD的中点，那么线段AB的长等于______cm． 9．（2021·上海市延安初级中学期末）如图，点C、D在线段上，点M是的中点，点N是的中点． (1)如图1，当点C在点D的左侧时， ①如果，，则_________． ②如果，，则___