广东省江门市第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021-2022学年第一学期第二次考试 高一年级数学试题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1.设集合，，则 A. B. C. D. 2.已知，则的值为 A. B. C. D. 3.下列函数中，是指数函数的 A. B. C. D. 4.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 A B C D 5.函数的零点所在的区间是 A．（-2，-1) B．(-1，0) C．(0，1） D．（1，2） 6．已知函数是奇函数，当时，则 A． B． C． D． 7.函数的定义域为 A. B. C. D. 8.三个数，，之间的大小关系是 A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分.） 9．下列函数中是偶函数，且在上为增函数的有 A． 　　　B． 　　　　C． 　　D． 10．设集合，，则下列关系中不正确的有 A．　　　B． C．　　　 D． 11．若是的充分不必要条件，则实数的值可以是 A．1　　　　　 　B．2　　　　 　C．3 　　　　　　　D．4 12.下列函数的最小值为的有 A． B． C． D． 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.命题“”的否定是 　　　　　　　　　　 。 14.若函数，则_______. 15.函数（且）的图象必经过点___________. 16.函数的值域是__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知集合，，. （1）求； （2）求. 18.（本小题满分12分）求下列各式的值： （1）；　　　　（2） 19.（本小题满分12分）已知对数函数的图象经过点（9,2）. （1）求函数的解析式； （2）如果不等式成立，求实数的取值范围． 20.（本小题满分12分）已知函数. （1）判定的奇偶性； （2）判断在上的单调性，并给予证明. 21.（本小题满分12分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划适度增加投入成本，提高产品档次．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应的提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为． 已知年利润出厂价投入成本年销售量． （Ⅰ）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式； （Ⅱ）投入成本增加的比例多大时，本年度预计的年利润最大？最大值是多少？ 22.（本小题满分12分） 已知是定义域为的奇函数，当时，． （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ），函数零点的个数为，求函数的解析式． ( 第 2 页 共 4 页 ) 高一年级数学试题 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022学年第一学期第2次考试高一年级数学 参考答案及评分标准 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 　　1-5题：ACBBC 　　6-8题：ABD 二、多项选择题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分.） 　 9.BD 10.BC 11.BCD 12.AD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 　　　　　　　　　14． 15. 　　　　 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） ( ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12 分 )(1) (2) 18.（本小题满分12分） （1）原式 （2）原式 19. （本小题满分12分） （1）因为函数过点（9，2） 所以，即， 因为，所以. 所以函数的解析式为; （2） 由可得，即 即，即. 所以，实数的取值范围是. 20.（本小题满分12分） （2）定义域为 所以为奇函数. （3） 在为增函数 证明：设 所以在为增函数. 21.（本小题满分12分） （Ⅰ）依题意，