12.1实数的概念练习试题2021-2022学年沪教版（上海）数学七年级第二学期

12.1实数的概念 (限时60分钟 满分100分) 一、选择(本题共计7小题,每题5分,共计35分) 1.的相反数是( ) A. B.- C. D.- 2.下列各数中是正数的为( ) A.3 B.﹣ C.﹣ D.0 3.是( ) A.整数 B.自然数 C.无理数 D.有理数 4.在﹣1,0,3和 这四个实数中,负数是( ) A.-1 B.0 C.3 D. 5.下列说法中 ①无限小数是无理数; ②无理数是无限小数; ③无理数的平方一定是无理数; ④实数与数轴上的点是一一对应的. 正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法:① 一定是负数; ②一个有理数不是整数就是分数; ③单项式 的系数是 ; ④多项式 是四次三项式. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.设x为一切实数,则下列等式一定成立的是( ) A. =x B. =1 C.x﹣|x|=0 D. =﹣x 二、填空(本题共计4小题,每空5分,共计25分) 8.在﹣,0,﹣0.010010001…,π四个数中,有理数有 个. 9. -2的相反数是 10. 是 (填写“有理数”或“无理数”). 11. 和 统称为实数. 三、解答(本题共计2小题,共60分) 12.(10分)把下列各数的序号分别填入相应的大括号内: ① 0,② -π,③ 1.5,④ 1,⑤ ﹣ ,⑥ 1.1010010001…(每两个“1”之间依次多1个“0”) 负 数:{ } 整 数:{ } 无理数:{ }. 13.(20分)阅读下列材料:“为什么不是有理数”. 假是有理数,那么存在两个互质的正整数m,n,使得=,于是有2m2=n2. ∵2m2是偶数,∴n2也是偶数,∴n是偶数. 设n=2t(t是正整数),则n2=2m,∴m也是偶数 ∴m,n都是偶数,不互质,与假设矛盾. ∴假设错误 ∵不是有理数 有类似的方法,请证明不是有理数. 14.(10分)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? ,,(相邻两个之间有个),(小数部分由相继的正整数组成). 15.(10分)将这些数按要求填入下列集合中: ,4,,3.2,0,-1,-(-5),-|-5|, 负数集合{ …} 分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 无理数集合{ …} 16.(10分)将下列各数分别填入相应的括号里: 1,,,3.14159,,,,. 整数:{ …}; 负分数:{ …}; 无理数:{ …}. 答案部分 1.D 2.A 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.2 9.2- 10.有理数 11.有理数;无理数 12.解:负 数:{ ② , ⑤ } 整 数:{ ①, ④ } 无理数:{ ②, ⑥ } 13.解:假设是有理数, 则存在两个互质的正整数m,n,使得=, 于是有3m2=n2, ∵3m2是3的倍数, ∴n2也是3的倍数, ∴n是3的倍数, 设n=3t(t是正整数),则n2=9t2,即9t2=3m2, ∴3t2=m2, ∴m也是3的倍数, ∴m,n都是3的倍数,不互质,与假设矛盾, ∴假设错误, ∴不是有理数. 14.,,(相邻两个之间有个)是有理数;(小数部分由相继的正整数组成)是无理数. 15.略 16.整数:1,;负分数:,;无理数:,. 学科网(北京)股份有限公司 $