精品解析：2022年福建省漳州市初中毕业班第一次质量检测数学试题

2022年漳州市初中毕业班第一次质量检测数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中，最大的数是（　　） A. B. C. 0 D. 3 2. 如图是由一个正方体切掉一个小正方体所成的几何体，则该几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 据统计，去年我市GDP约为503000000000元，创历史新高．则该数据用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 4. 下列依次给出的等边三角形、平行四边形、矩形及圆中，不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 某校为落实“双减”及“作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理”工作有关要求，随机抽查了初中部分学生每天的睡眠时间，绘制成如图所示的条形统计图．则所抽查学生每天睡眠时间的中位数和众数分别为（　　） A. 8h，9h B. 9h，9h C. 9h，10h D. 9.5h，10h 7. 如图，在中，，AD是的角平分线，于点E．若，则DE的长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 8. 我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（　　） A. 7x﹣2＝6x+4 B. 7x+2＝6x+4 C. 7x﹣2＝6x﹣4 D. 7x+2＝6x﹣4 9. 如图，在中，AB为直径，CD为弦，若，则的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10. 关于x的一元二次方程a（x+2）（x﹣1）+b＝0（a＜0，b＜0）的解为x1，x2，且x1＜x2，则下列结论正确的是( ) A. ﹣2＜x1＜x2＜1 B. ﹣2＜x1＜1＜x2 C. x1＜﹣2＜x2＜1 D. x1＜﹣2＜1＜x2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：____． 12. 方程的解是__________. 13. 一个不透明布袋里，装有若干个只有颜色不同的红球和黄球，其中红球有5个．某同学从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过这样多次反复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则可估计袋中球的总个数是________． 14. 如图，反比例函数的图象经过点，过点作轴，垂足为点．若，则的值为________． 15. 如图，一个正六边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为________度． 16. 如图，在菱形中，，，点在上，且，交于点，连接．现给出以下结论：①；②；③直线与直线的距离是9；④．其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17. 解不等式：． 18. 小明制作了一个平分角的仪器，如图所示，其中，．现要利用该仪器平分，可将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们落在的两边上，沿画一条射线，则就是的平分线．请说明其道理． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：如图，在中，，以为直径交于点，过点作于点．求证：是的切线． 21. 某水果商场购进、两种水果共200箱，两种水果的成本与销售价如下表： 水果 成本（元/箱） 销售价（元/箱） 25 40 35 55 （1）若该商场购进这两种水果总费用为5500元，求购进、两种水果各多少箱？ （2）设购进种水果箱，200箱水果全部卖完可获利润元，求与函数关系式，并求购进种水果多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 如图，在中，已知． （1）在边上求作点，连接，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，当，时，求的值． 23. 为了提高学生的交通安全意识，某校九年级准备举行一次交通安全知识竞赛．比赛规则为：每班参赛选手男、女生各1名，最后以总分高低决定名次．九（1）班先进行选拔测试，然后分别取男、女生前5名的成绩（单位：分）进行对比分析，绘制成如下统计表： 性别 前5名成绩 平均分 女 95 92 89 87 87 90 男 95 93 90 87 85 （1）求的值； （2）若从该班成绩不低于90分的学生中随机抽取2名参赛，求恰好抽到男、女生各1名的概率． 24. 如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，射线交于点，过点作交于点． （1）求证：； （2）判断与的数量关系，并