精品解析：湖北省省直辖县级行政单位天门市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）

天门市2022年春季学期九年级学业质量检测数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案．其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．） 1. 在下列四个实数中，最大的实数是（　　） A. -2 B. C. D. 0 2. 八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（ ） A. 0.21836×109 B. 2.1386×107 C. 21.836×107 D. 2.1836×108 4. 下列说法正确的是（ ） A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B. “从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C. 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则甲组数据更稳定 5. 如图，直线，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若圆锥的侧面积为，底面半径为3．则该圆锥的母线长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知一次函数过点，则下列结论正确的是（ ） A. y随x增大而增大 B. C. 直线过点 D. 与坐标轴围成的三角形面积为2 9. 已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 10. 已知二次函数的图象交轴于两点．若其图象上有且只有三点满足，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 二．填空题（共5小题．每小题3分，满分15分） 11. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 12. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两） 13. 某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为__________元时，才能使每天所获销售利润最大． 14. 在桌面上放有四张背面完全一样的卡片．卡片的正面分别标有数字﹣1，0，1，3．把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张．则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_______． 15. 如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点，若，．下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确结论的序号为______． 三．解答题（共9小题，满分75分） 16. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组： ． 17. 等腰中，，以为直径作圆交于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦．（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图1，； （2）如图2，． 18. 国家航天局消息：北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中接受调查的人数为 人； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为 ； （4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ 19. 一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：1.414， 1.732)． 20. 如图，中，，，点，点，反比例函数的图象经过点A． （1）求反比例函数解析式； （2）将直线向上平移个单位后经过反比例函数，图象上的点，求，的值． 21. 如图，是外接圆，是的直径，于点． （1）求证：； （2）连接并延长，交于点，交于点，连接．若的半径为5，，求和的长． 22. 疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放