4.1.1几类简单几何体（一）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第二册）

4.1.1几类简单几何体（一） 一、单选题 1．下列说法中正确的是（       ） A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 B．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面 C．棱柱的侧面都是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 D．在棱柱的面中，至少有两个面互相平行 2．如图所示的几何体中棱柱的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（       ） A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4 B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3 C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4 D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1 4．下列几何体的侧面展开图如图所示，其中是棱锥的为（       ） A．B．C．D 5．如图所示的平面图形可以折叠成的立体图形为（       ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．平行六面体 6．如图，在三棱台A'B'C'-ABC中，截去三棱锥A'-ABC，则剩余部分是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱台 7．已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,则过各侧棱中点的截面的面积为（       ） A． B． C． D． 8．有一长方体木块，其顶点为，，，，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点，则小虫爬行的最短距离为　　 A． B． C． D． 二、填空题 9．下列空间图形中是棱台的为_____.(填序号) 10．下列结论中： ①长方体一定是正四棱柱； ②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点； ③多面体至少有四个面； ④棱台的侧棱所在直线均相交于一点； 正确结论的序号是________ 11．关于如图所示几何体的正确说法为_____．①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体；⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱． 三、解答题 12．如图，在三棱柱中，分别是，的中点，连接，试判断几何体是什么几何体，并指出它的底面与侧面. 13．如果平行于一个正棱锥底面的截面面积是底面面积的，那么截面截一条侧棱所得两条线段的比是多少？ 15．如图，在一个长方体的容器中装有少量水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中： （1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？ （2）水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？ （3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，试着讨论水面和水的形状. 15．已知正四棱台上､下底面的边长和侧棱长分别是3，x，5，设棱台的斜高为y，求出y与x的函数关系式，并求该函数的定义域与值域. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $4.1.1几类简单几何体（一） 一、单选题 1．下列说法中正确的是（       ） A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 B．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面 C．棱柱的侧面都是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 D．在棱柱的面中，至少有两个面互相平行 2．如图所示的几何体中棱柱的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（       ） A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4 B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3 C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4 D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1 4．下列几何体的侧面展开图如图所示，其中是棱锥的为（       ） A．B．C．D 5．如图所示的平面图形可以折叠成的立体图形为（       ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．平行六面体 6．如图，在三棱台A'B'C'-ABC中，截去三棱锥A'-ABC，则剩余部分是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱台 7．已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,则过各侧棱中点的截面的面积为（       ） A． B． C． D． 8．有一长方体木块，其顶点为，，，，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点，则小虫爬行的最短距离为　　 A． B． C． D． 二、填空题 9．下列空间图形中是棱台的为_____.(填序号) 10．下列结论中： ①长方体一定是正四棱柱； ②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有