福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考（期中）数学试题

1 2022 年春高二年侨光中学——昌财实验中学第 4 次联考数学试卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟，试题共 22 题． 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的. 1．已知等差数列 }{ na 的前 n项和为 nS ，若 ,5,21 27  aS 则公差为（ ） A．﹣3 B．-1 C．1 D．3 2. 若某射手每次射击击中目标的概率为 0.9，每次射击的结果相互独立，则在他连续 4 次射击中，恰好有一次 未击中目标的概率为（ ） A. 30.1 0.9 B. 1 34C 0.1 0.9  C. 30.1 0.9 D. 1 3 4C 0.1 0.9  3.有4人站成一排，若甲、乙两人关系好而相邻，则不同的排法种数共有( ) A. 256 B. 24 C. 12 D. 8 4．已知随机变量服从正态分布  21,N  ，若 ( 4) 0.9P    ，则 1( )2P    （ ） A． 0.4 B． 0.2 C．0.8 D．0.6 5．两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件 放在一起，现已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，则任意取出一个零件是合格品的概率是（ ） A． 2 75 B． 73 75 C． 7 300 D． 973 1000 6．已知函数 2( ) ln 2f x x m x x   的图象在点 1 1( , ( )) 2 2 f 处的切线与直线 2 0x y  垂直，则m （ ） A． 5 4 B． 5 4  C． 5 2 D． 5 2  7.某三甲医院组织安排 4 名男主任医师和 3 名女主任医师到 3 家不同的区级医院支援，要求每家区级医院至少安 排 2 人且必须有 1 名女主任医师，则不同的安排方法有（ ） A．216 种 B．108 种 C．72 种 D．36 种 8. 已知直线 )(3: cxyl  过椭圆 )0(12 2 2 2  ba b y a x 的左焦点 F，与椭圆在 x 轴上方的交点为 P，Q 为线 段 PF 的中点，若 cOQ || ，其中 O 为坐标原点，则椭圆的离心率为（ ） A． 3−1 2 B． 3 − 1 C． 2 2 D． 1 2 2 二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分．全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，选错的得 0 分） 9.平行于直线 01 yx ，且与圆 422  yx 相切的直线的方程是（ ） A． 022  yx B． 02  yx C． 022  yx D． 02  yx 10.在  82 1x  的展开式中，下列说法正确的有（ ） A. 展开式中所有奇数项的二项式系数和为 128 B. 展开式中所有项的系数和为 82 C. 展开式中二项式系数的最大项为第五项 D. 展开式中含 3x 项的系数为 448 11.针对时下的“航天热”，某校团委对“是否喜欢航天与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、 女生人数相同，男生中喜欢航天的人数占男生人数的 4 5 ，女生中喜欢航天的人数占女生人数的 3 5 ，若依据 05.0k 的独立性检验，认为是否喜欢航天与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数可能为（ ） A．25 B．45 C．60 D．75 参考公式：附         2 2 ( )n ad bcK a b a c b d c d       . 12.2022 年世界田联半程马拉松锦标赛，是扬州首次承办高规格、大规模的国际体育赛事.运动会组织委员会欲 从 4 名男志愿者、3名女志愿者中随机抽取 3 人聘为志愿者队的队长，下列说法正确的有（ ） A．设“抽取的 3 人中恰有 1名女志愿者”为事件 A，则   6 7 P A  B．设“抽取的 3 人中至少有 1 名男志愿者”为事件 B，则   34 35 P B  C．用 X 表示抽取的 3 人中女志愿者的人数，则   12 7 E X  D．用 Y 表示抽取的 3 人中男志愿者的人数，则   24 49 D Y  三、填空题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知随机变量 X 服从二项分布 14, 2 B      ，则 (3 1)D X   . 14.已知两个向量 (2,